【导学教程】高三数学二轮复习 专题四第一讲课件.ppt

第一讲空间几何体 1 空间几何体的三视图三视图的正 主 视图 侧 左 视图 俯视图分别是从物体的方 方 方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形 反映了一个几何体各个侧面的特点 画三视图的基本要求 正俯一样长 俯侧一样宽 正侧一样高 2 表面积公式 1 圆柱的表面积s 2 圆锥的表面积s 3 球的表面积s 正前 正左 正上 2 r r l r r l 4 r2 3 体积公式 1 柱体的体积v 2 锥体的体积v 3 球的体积v sh 1 2011 湖南 如图是某几何体的三视图 则该几何体的体积为 答案b 2 2011 湖北 设球的体积为v1 它的内接正方体的体积为v2 下列说法中最合适的是a v1比v2大约多一半b v1比v2大约多两倍半c v1比v2大约多一倍d v1比v2大约多一倍半 答案d 3 2011 北京 某四棱锥的三视图如图所示 该四棱锥的表面积是 解析由三视图还原几何体的直观图如图所示 答案b 答案c 5 2011 四川 如图 半径为r的球o中有一内接圆柱 当圆柱的侧面积最大时 球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 解析解法一设圆柱的轴与球的半径的夹角为 则圆柱高为2rcos 圆柱底面半径为rsin s圆柱侧 2 rsin 2rcos 2 r2sin2 当sin2 1时 s圆柱侧最大为2 r2 此时 s球表 s圆柱侧 4 r2 2 r2 2 r2 答案2 r2 高考对空间几何体的考查主要有 1 三视图与直观图 常与空间几何体的表面积与体积相结合 题目难度不大 对空间想象能力有一定要求 一般以选择或填空题的形式出现 2 球与球的组合体及相关的计算 常求点到面的距离或某几何体的体积 难度也是中等偏下 三种题型都可能出现 1 2011 皖南八校联考 一个几何体的三视图如图 则该几何体的表面积为 cm2 空间几何体的三视图 2 一个空间几何体的三视图及其尺寸如图所示 则该空间几何体的体积是 答案 1 24 2 a 将三视图还原成直观图是解答该类问题的关键 其解题技巧是熟练掌握一些简单几何体的三视图 在脑中想象该几何体的构成 甚至在草纸上画出其直观图 然后再返回来由三视图验证 确保准确无误 另外要熟记简单几何体的表面积和体积公式 1 2011 广东六校联考 若一个正三棱柱的三视图如图所示 则这个正三棱柱的表面积为 答案c 解题切点 利用球的几何性质 找到三棱锥的高是解题的关键 球与球的组合体问题 答案 c 涉及球与棱柱 棱锥的切 接问题时 其直观图不易作出 一般需抓住直径与球心 把空间问题转化为平面问题 再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系 或只画其内接 外切的几何体的直观图 确定球的位置 弄清球的半径 直径 与该几何体已知量的关系 列方程 组 求解 解析如图 以da ab bc为棱长构造正方体 设正方体的外接球球o的半径为r 则正方体的体对角线长即为球o的直径 12分 如图 1 所示 在直角梯形abef中 图中数字表示线段的长度 将直角梯形dcef沿cd折起 使平面dcef 平面abcd 连接部分线段后围成一个空间几何体 如图 2 所示 1 求证 be 平面adf 2 求三棱锥f bce的体积 立体几何中的计算问题 解题切点 1 根据折叠前后位置关系的不变性 寻找线线平行或面面平行 2 将体积转化或者直接求出三棱锥的高和底面积进行计算 1 求不规则几何体的体积 常用分割或补形的思想 若几何体的底