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义务教育课程标准实验教科书 shuxue七年级下 湖南教育出版社 第五章轴对称图形 5 5角平分线的性质 角平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线 它把这个角分为相等的两个角 a b o c 如图 用折纸法画出 aob的角平分线 2 在 aob的角平分线上任取一点p 量一量点p到角两边的距离 看它们是否相等 a b o c p 相等 d e 如图 1 沿过o点的一条直线折叠 使 aob的边ob与oa重合 则折痕oc是 aob的平分线 过oc点一点p分别向oa ob作垂线 垂足为d e 则 3 4 从而在沿oc的折叠下 射线pe与射线pd重合 于是点e与点d重合 所以pd pe a b o p 角平分线上的点到角两边的距离相等 d e 3 4 如图 abc的角平分线bm cn相交于点p 试问点p到三边ab bc ca的距离相等吗 为什么 a c n p b e d f m bf是 abc的平分线p在bm上 又pe bcpd ab pe pd 同理pe pf pe pd pf 如图 p为 abc中 a的外角平分线上任一点 且pe ba pd ac e d分别是垂足 试探索be pd与pb的大小关系 因为射线ap是 abc中 a的外角平分线 所以据前面的分析知道 沿ap的折叠会使点d与点e重合 从而pd pe 因此be pd pb 于是be pd be pe 又be pe pb 解 1 abc有多少外角平分线 2 角的平分线具有
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