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a 水源 b c 从前 有个老农家有一块三角形的水田 有四个儿子 他临终时立下遗嘱 说要将水田平均分给四个儿子 点a处是水源 要求每个儿子的水田都能有水灌溉 聪明的你能否帮助老农实现遗愿呢 考考你 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 d e 如图 ad bc于d ad就是 abc的bc边上的高 be ac于e be就是 abc的ac边上的高 概念 1 3三角形的高 1 用三角尺分别作图1 13中锐角三角形abc 直角三角形def和钝角三角形pqr的各边上的高 a b c d e f p q r 2 观察你所作的图形 比较三个三角形中三条高的位置 与三角形之间有什么关系 图1 13 h s n m 结论 3 3 3 都在三角形内部 直角边上的高分别与另一条直角边重合 还有一条高在三角形内部 夹钝角两边上的高在三角形外部 另一条高在内部 在相应顶点的对边上 是直角的顶点 在斜边上 在相应顶点的对边的延长线上 在钝角的对边上 在三角形内部 在直角顶点 在三角形外部 课内练习 作业题第二题 82 40 从这个例题中你有什么发现吗 同高等底的两个三角形面积相等 三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形 a 水源 b c 从前 有个老农家有一块三角形的水田 有四个儿子 他临终时立下遗嘱 说要将水田平均分给四个儿子 点a处是水源 要求每个儿子的水田都能有水灌溉 聪明的你能否帮助老农实现遗愿呢 考考你 f d e 谈谈收获 1 三角形的高 中线 角平分线的位置及与三角形之间的关系 2 会利用三角形的高 中线 角平分线解决角度 面积等问题 三角形的中线将三角形分成两个面积相等的小三角形 等底同高 或等底等高 的两三角形面积相等 探究活动 如图1 16 点d e f分别是 abc的三条边的中点 设 abc的面积为s 求 def的面积 你可以这样考虑 1 连结ad adc的面积是多少 2 由第 1 题 你能求出 dec的面积吗 aef和 fb
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