福建省四地六校高一数学上学期第一次月考试题新人教A版.doc

四地六校联考2012-2013学年上学期第一次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷 (选择题 共60分)一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，则下列式子错误的是（ ）（a） （b） （c） （d）2.若，则（ ）（a） （b） （c） （d）3.若全集，则集合5，6等于（ ）（a） （b） （c） （d）4.函数的定义域为（ ）（a） （b） （c） （d） 5.由下表给出函数，则等于（ ）1234545321（a）1 （b） 2 （c） 4 （d）56.若集合，则=（ ）（a） （b） （c） （d） 7.偶函数在区间上单调递减，则有（ ）（a） （b） （c） （d）8.函数的值域是（ ）（a） （b） （c） （d） 9. 函数的图象可能是（ ）10.已知三个数，则三个数的大小关系是（ ） （a） （b） （c） （d）11.函数的图象（ ）（a）关于原点对称 （b）关于直线对称 （c）关于轴对称 （d）关于轴对称12.设集合，则满足且的集合的个数是（ ）（a） 57 （b）56 （c）49 （d）8 第卷 ( 非选择题 共90 分)二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分。将答案填在题中的横线上）13.已知集合，则 。14.已知函数，若，则实数 。15.已知函数（且，且，则的取值范围是 。16.已知，其中为常数，若，则 。三、解答题：（本题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）设集合或，分别求满足下列条件的实数的取值范围：（1） （2）18.（本小题满分12分）已知对于任何实数，都成立， （1）求的值；（2）求证：为奇函数。19. （本小题满分12分）已知函数的图象经过点（2，0.5），其中且。（1）求的值；（2）求函数的值域。20. （本小题满分12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式：。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？21（本小题满分14分）已知函数，其中。（1） 求函数的最大值和最小值；（2） 若实数满足：恒成立，求的取值范围。22. （本小题满分14分）已知函数（1） 求的值（2） 探究的单调性，并证明你的结论；（3） 若为奇函数，求满足的的取值范围。四地六校联考2012-2013学年上学期第一次月考高一数学答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一、 选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、 ； 14、 ；15、 ； 16、 。三解答题：（本题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）171819202122四地六校联考2012-2013学年上学期第一次月考高一数学参考答案及评分标准一、 选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案bcddbcacdadb二、填空题（每小题4分，共16分）13、 2 ； 14、 2 ；15、 （0，1） ； 16、 10 。三解答题：（本题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17解： （1）当时，有，解得6分 （2）当时，有，所以或，解得或12分18解：（1）令，得，故6分 （2）令，得。 由（1）知，所以，即，所以为奇函数。12分19解：（1）函数的图象经过点（2，0.5） ，即 故的值为6分 （2）由（1）知 ，在上为减函数 又 的值域为12分20解：设对乙种商品投资万元，则对甲种商品投资万元，总利润为万元，1分根据题意得（6分令，则，。所以（）9分当时，此时11分由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品投资分别为0.75万元和2.25万元，获得的最大利润为1.05万元。12分21解：（1）2分令，。令（）4分当时，是减函数；当时，是增函数。8分（2）恒成立，即恒成立。恒成立。由（1）知，。故的取值范围