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文档简介

2013届高三数学高考第一轮复习教案第二课 二次函数的最值一、考纲要求：会求二次函数在闭区间上的最值二、知识结构：1、当a0，f（x）在区间p，q上的最大值为M，最小值为m，令x0=（p+q）。若p，则f（p）=m，f（q）=M；若px0，则f（）=m，f（q）=M；若x0q，则f（p）=M，f（）=m；若q，则f（p）=M，f（q）=m.2、讨论二次函数在区间上的最值要注意：在闭区间p，q上必有最大值和最小值，它只能在区间端点的函数值f(p)、f(q)或顶点函数值f()取得；对称轴与区间的相对位置；函数在此区间上的单调性。三、考点与典型例题：考点1 定轴定区间的最值求法 1、求函数在下列区间上的最值。(1) (2)(3) (4)总结解决问题的方法：（1）配方（或公式计算）找对称轴；（2）判断对称轴与区间的位置关系； （3）结合开口方向与单调性求出最值(数形结合)。考点2 定轴动区间的最值求法例1、求函数y=x2-2x+3在区间0，a上的最值，并求此时x的值。2、(学案P11 基础4)已知函数f(x)=x2-2x+3在闭区间0，m上最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为 A.1，+） B.0，2 C.（-，-2 D.1，23、若函数的定义域和值域都是1，a(a1)，则a的值为_4、(学案P12 变式2)函数在闭区间（）上的最小值记为，求的函数表达式。考点3 定区间动轴、不定区间动轴1、(学案P12 变式3)已知f(x)=-x2+2ax+1-a在x0,1时有最大值2，求a的值。2、求函数y=-x(x-a)在x-1，a上的最大值。四、归纳
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