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文档简介

学案导学稿下冶二中 （八） 年级上学期 （数学） 时间： 年 月 日课题：等腰三角形执笔人：常宁 审核人：_ 班级 姓名 _学习目标1、掌握等腰三角形的性质并会证明 2、熟练运用等腰三角形的性质解决实际问题自学平台感知：认真阅读课本第49页到第50页的内容，初步感知等腰三角形的概念及性质，有不懂的地方做好标记。【知识准备】1、 叫等腰三角形。2、等腰三角形 （是或不是）轴对称图形。3、如图，已知AB=AC，BD=CD，求证：B=C. 学法指导：构造全等三角形【自主合作探究】 （一）动手实践，解决问题把一张长方形纸片按课本第49页“探究”图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得ABC, 思考：1、AC AB ，ABC是 三角形，ABC是 对称图形2、把剪出的等腰ABC沿折痕AD对折,相等的线段有 ，相等的角有 由此猜想等腰三角形的性质： 性质1： （简称“等边对等角” ）性质2： （简称“三线合一” ）（二）性质证明1、证明：等腰三角形的两个底角相等已知： ABC中，ABAC. 求证：BC.（试试看：你有几种方法？） 2、证明:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（以其中的一种情况为代表证明） 已知: ABC中, ABAC， AD是ABC的中线，求证：AD是ABC的高和角平分线 （三）性质用符号语言表示：性质1：在ABC中， ACAB（ ） 学法指导：“一推二”哟 BC （ ） 性质2：在ABC中，ABAC, 点D在BC上1、 ABAC, ADBC ，_ 。 2、 ABAC, AD是中线， ， 。3、 ABAC, AD是角平分线， ， 。上述证明得出：1、等腰三角形是轴对称图形.对称轴是 2、常见辅助线： （四）例题分析：例1 （P50）如图,在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数. 学法指导：用方程思想，三角形内角和180练一练：（P51）1、如图ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数达标检测1、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_。2、等腰三角形周长为29，其中一边长为7，则它的底边长为（ ）A、15 B、15或7 C、7 D、113、等腰三角形一腰上
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