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义务教育课程标准实验教科书 shuxue七年级下 湖南教育出版社 第3章平面上直线的位置关系和度量关系 3 6垂线的性质与判定 2 在平面内 通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直 如果可能 能够画几条 a b p l a b p l 1 2 m 1 如图 设p点在直线l上 180 90 3 6 2点到直线的距离 2 如图 设p点在直线l之外 过点p作直线l 与l平行 通过p有一条直线mn l 从而mn l l m n p 因此 过一点p一定有一条直线与直线l垂直 1 与同桌同学讨论 平面内过一点p能够有两条或两条以上的直线与直线l垂直吗 在平面内 通过一点有一条且只有一条直线与已知直线垂直 2 如果直线pc与pd都与l垂直 那么pc与pd的位置关系合怎样 有且只能有一条 会重合 p c d 如图 设po垂直于直线l o为垂足 线段po叫作p点到直线l的垂线段 p l 通过p点的其他直线交l于a b c 线段pa pb pc都不是垂线段 称为斜线段 1 如图 设p是直线l外的一点 其细线一根 一端用图钉固定在p点 将细线拉直使它与l垂直 在垂足o处作一标志 然后拉紧细线左右旋转至pa pb等位置 比较po pa pb的长度 你能从中猜出什么结论 根据操作 我们不难猜想 所有这些线段中 垂线段po最短 p o 这个猜想对吗 为什么 2 用小纸片剪一个和三角形pob一样的三角形盖在三角形pob上 将纸片沿直线l翻折过来 得到三角形p ob p p b o l 或者简单地说成 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中 垂线段最短 这个猜想对吗 为什么 如图 因为 pob p ob 90 所以pop 成一直线段 于是po p o pb p b 即2po 2pb 因此po pb 垂线段最短 在图中 垂线段po的长度点到直线l的距离 1 如图所示 某工厂要在河岸l上建一个水泵房引水到c处 问建在哪个位置上才最节省水管 为什么 l c 由c点向l作垂线 cp 垂足为p 所以建在p点上最节省水管 p 2 体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩 为什么 测量身体的最后着地点到跳板前边缘所在直线的距离 如
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