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文档简介

1 2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象与性质 2 湘教版 九年级上册 知识回顾 反比例函数的图形与性质 它的图象是由两个分支组成的曲线叫做双曲线 函数图像的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 函数值y随自变量x的增大而减小 图像的两个分支都无限接近于x轴和y轴 但不会与x轴和y轴相交 形状 位置 变化趋势 对称性 如何画反比例函数的图像 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 6 1 2 3 4 5 6 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 1 列表 2 描点 3 连线 反比例函数的图象是由两支光滑的曲线组成的 这两支曲线称为 双曲线 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x 观察反比例函数的图像 思考下列问题 1 函数的图像位于哪个象限 2 在每一象限内 函数值y随自变量x的变化如何变化 函数的图像由两支曲线组成 且位于第二 四象限 对于y轴右边的点 当自变量x逐渐增大时 函数值y也随着增大 对于y轴左边的点也有这一性质 它的图象是双曲线 函数图像的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 函数值y随自变量x增大而增大 图像的两个分支都无限接近于x轴和y轴 但不会与x轴和y轴相交 形状 位置 变化趋势 对称性 反比例函数 k 0 图象的性质 k值 大致图象 分布范围 升降趋势 增减性 k 0 k 0 一 三象限 二 四象限 在每个象限内 图象呈下降趋势 在每个象限内 图象呈上升趋势 在每个象限内 函数值y随自变量x的增大而减小 在每个象限内 函数值y随自变量x的增大而增大 反比例函数 k为常数 k 0 的性质 对称性 中心对称轴对称 中心对称轴对称 2 填空 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 每个象限内 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 每个象限内 y随x的增大而增大 正比例函数与反比例函数的性质比较 提高练习 1 下列函数中 函数值y随自变量x的增大而增大的有 函数值y随自变量x的增大而减小的有 图象分布在第一 三象限的有 图象分布在第二 四象限的有 图象经过原点的有 图象是双曲线的有 图象是直线的有 图象与y轴交于正半轴的有 与y轴交于负半轴的有 图象与坐标轴无交点的有 图象关于原点成中心对称的有 2

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