中考数学一轮复习 专题突破3 中考与几何探究精品课件 浙教版.pptVIP

第1讲开放探究题第2讲动手操作题第3讲图形运动问题 专题突破三浙江中考与几何探究 浙教版 专题突破三浙江中考与几何探究 浙教版 第1讲 开放探究题 第1讲开放探究题 浙教版 第1讲 开放探究题 开放探究题是一种新题型 主要有下列两种描述 1 答案不固定或者条件不完备的习题称为开放题 2 具有多种不同的解法或有多种可能的解答的问题称为开放题 开放探究题的特点是 1 条件多余需选择 条件不足需补充 2 答案不固定 3 问题一般没有明确的结论 没有固定的形式和方法 需要自己通过观察 分析 比较 概括 推理 判断等探索活动来确定所需求的结论或条件或方法 因而解题的策略是将其转化为封闭性问题 开放探究题常见的类型有 1 条件开放型 结论明确但问题的条件不完备或满足结论的条件不唯一 2 结论开放型 在给定的条件下 结论不唯一 3 策略开放型 即思维策略与解题方法不唯一 4 综合开放型 条件 结论 策略中至少有两项均是开放的 浙教版 类型之一条件开放型问题 第1讲 开放探究题 浙教版 第1讲 开放探究题 解析 在 abc和 def中 由ad be易知ab de 又 a fde 根据全等三角形的判定方法 可增加一个边或角的条件使 abc def 但要注意用边角边公理时其角必须是相等的两组对应边的夹角 浙教版 第1讲 开放探究题 浙教版 第1讲 开放探究题 浙教版 第1讲 开放探究题 浙教版 第1讲 开放探究题 浙教版 类型之二结论开放型问题 第1讲 开放探究题 da db ec ea 浙教版 第1讲 开放探究题 浙教版 第1讲 开放探究题 浙教版 第1讲 开放探究题 浙教版 类型之三条件 结论开放型问题 第1讲 开放探究题 浙教版 第1讲 开放探究题 解析 本题属于条件与结论同时开放的开放题 关键要从提供的信息入手 进行必要的推理 从而得出相关的性质 浙教版 第1讲 开放探究题 浙教版 第1讲 开放探究题 浙教版 第2讲 动手操作题 第2讲动手操作题 浙教版 第2讲 动手操作题 操作型问题是指通过动手实验 获得数学结论的研究性活动 这类活动是以动手为基础的手脑结合的科学研究形式 需要动手操作 合理猜想和验证 有助于实践能力和创新能力的培养 更有助于养成实验研究的习惯 符合新课程标准特别强调的发现式学习 探究式学习和研究式学习的要求 常见类型有 1 图形的分割与拼接 2 图形的平移 旋转与翻折 3 立体图形与平面图形之间的相互转化 浙教版 类型之一分割拼接问题 第2讲 动手操作题 例1 2010 宁波 如图x3 4 有一张菱形纸片abcd ac 8 bd 6 1 请沿着ac剪一刀 把它分成两部分 把剪开的两部分拼成一个平行四边形 在图 中用实线画出你所拼成的平行四边形 若沿着bd剪开 请在图 中用实线画出拼成的平行四边形 并直接写出这两个平行四边形的周长 2 沿着一条直线剪开 拼成与上述两种都不全等的平行四边形 请在图 中用实线画出拼成的平行四边形 注 上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等 浙教版 第2讲 动手操作题 浙教版 第2讲 动手操作题 解析 1 将沿ac剪切分成的两部分拼成平行四边形 可知拼接后的平行四边形相邻两边分别是ac和ab 或ac和bc 动手操作后发现 这两种方法拼出的平行四边形是全等的 所以 画出任意一种即可 同理可分析得出沿bd剪切的情况 2 经过平行四边形的对角线交点任作一直线 不与ac bd重合 沿着这条直线把平行四边形剪成两个全等的梯形 就可以拼出与上述两种都不全等的平行四边形 浙教版 第2讲 动手操作题 浙教版 第2讲 动手操作题 浙教版 第2讲 动手操作题 浙教版 类型之二平移 旋转与翻折问题 第2讲 动手操作题 浙教版 第2讲 动手操作题 浙教版 第2讲 动手操作题 解析 1 由折叠性质和平行线的性质求解 2 由m点作me dn 3 分两种情况 情况一 将矩形纸片对折 使点b与点d重合 情况二 将矩形纸片沿对角线ac对折 此时折痕为ac 浙教版 第2讲 动手操作题 浙教版 第2讲 动手操作题 浙教版 第2讲 动手操作题 浙教版 第2讲 动手操作题 浙教版 第2讲 动手操作题 浙教版 类型之三立体图形与平面图形之间的相互转化问题 第2讲 动手操作题 b 浙教版 第2讲 动手操作题 浙教版 第2讲 动手操作题 浙教版 第3讲 图形运动问题 第3讲图形运动问题 浙教版 第3讲 图形运动问题 图形运动题的特征 探究几何图形 点 直线 三角形 四边形 圆 在运动变化过程中与图形相关的某些量 如角度 线段 周长 面积及相关的关系 的变化或其中存在的函数关系 这类题目叫做图形运动型试题 解题策略 对于图形运动型试题 要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形 把握图形运动与变化的全过程 抓住其中的等量关系和变量关系 并特别关注一些不变的量 不变的关系或特殊关系 善于化动为静 由特殊情形 特殊点 特殊值 特殊位置 特殊图形等 逐步过渡到一般情形 综合运用各种相关知识及数形结合 分类讨论 转化等数学思想加以解决 当一个问题是确定有关图形的变量之间的关系时 通常建立函数模型或不等式模型求解 当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊的值时 通常建立方程模型去求解 浙教版 类型之一点运动型问题 第3讲 图形运动问题 浙教版 第3讲 图形运动问题 浙教版 第3讲 图形运动问题 2 观察发现 任一次平移 点p可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上 如 平移1次后在函数 的图象上 平移2次后在函数 的图象上 由此我们知道 平移n次后在函数 的图象上 请填写相应的解析式 3 探索运用 点p从点o出发经过n次平移后 到达直线y x上的点q 且平移的路径长不小于50 不超过56 求点q的坐标 浙教版 第3讲 图形运动问题 浙教版 第3讲 图形运动问题 浙教版 第3讲 图形运动问题 浙教版 第3讲 图形运动问题 浙教版 类型之二线运动型问题 第3讲 图形运动问题 例2 2010 临沂 如图x3 15 已知矩形abed 点c是边de的中点 且ab 2ad 浙教版 第3讲 图形运动问题 1 判断 abc的形状 并说明理由 2 保持图x3 15 中的 abc固定不变 绕点c旋转de所在的直线mn到图 中 当垂线段ad be在直线mn的同侧 试探究线段ad be de长度之间有什么关系 并给予证明 3 保持图 中的 abc固定不变 继续绕点c旋转de所在的直线mn到图 中的位置 当垂线段ad be在直线mn的异侧 试探究线段ad be de长度之间有什么关系 并给予证明 浙教版 第3讲 图形运动问题 浙教版 第3讲 图形运