九年级数学下册 3.2《三角形的内切圆》课件 浙教版.ppt

3 1直线与圆的位置关系 海上升明月天涯共此时 直线与圆的位置关系 直线与圆有两个公共点时 叫做直线与圆相交 这条直线称为圆的割线公共点称为交点 相交 直线和圆有唯一公共点时 叫做直线与圆相切 这条直线叫做圆的切线 这个唯一的公共点叫做切点 相切 相离 直线与圆没有公共点时 叫做直线与圆相离 做一做 如图 o为直线l外一点 ot l 且ot d 请以o为圆心 分别以为半径画圆 所画的圆与直线l有什么位置关系 d与r 直线和圆相交 dr dr 直线和圆相切 直线和圆相离 dr 直线与圆的位置关系量化 练一练 1 设 o的半径为r 圆心o到直线l的距离为d 根据下列条件判断直线l与 o的位置关系 d 4 r 3 2 d 1 r 3 4 2 在rt abc中 acb 90 ac 3 bc 4 设 c的半径为r 请根据r的下列值 判断ab与 c的位置关系 并说明理由 1 r 2 2 r 2 4 3 r 3 海中有一个小岛p 该岛四周12海里范围内是一暗礁区 今有货轮自西向东航行 开始在a点观测p在北偏东600方向 行驶10海里后到达b点观测p在北偏东450方向 若货轮不改变方向继续向东航行 要解决这个问题 我们可以将其数学化 首先按题意画出图形 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 例2 海中有一个小岛p 该岛四周12海里范围内是一暗礁区 今有货轮自西向东航行 开始在a点观测p在北偏东600方向 行驶10海里后到达b点观测p在北偏东450方向 若货轮不改变方向继续向东航行 a h b p 60 45 北 例1 小结 这节课你学到了什么 还有什么疑惑与不解 练习 直线和圆的位置关系 2 1 0 d r d r d r 交点 切点 无 割线 切线 无 l 3 1直线与圆的位置关系 2 旧知回顾 直线与圆的位置关系有下面的性质 如果 o的半径为r 圆心o到直线l的距离为d 那么 新课引入 请按照下述步骤作图 如图 在 o上任取一点a 连结oa 过点a作直线l oa o a 思考以下问题 1 圆心o到直线l的距离和圆的半径有什么关系 2 直线l和 o的位置有什么关系 根据什么 3 由此你发现了什么 相等 d r 相切 知识要点 一般地 有以下直线与圆相切的判定定理 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 l oa且oa为圆o的半径 l是 o的切线 几何语言表示 问 如何过圆上一个已知点做圆的切线呢 例题分析 例1 已知 如图a是 o外一点 ao的延长线交 o于点c 点b在圆上 且ab bc a 30 求证 直线ab是 o的切线 证明 连结ob ob oc ab bc a 30 obc c a 30 aob c obc 60 abo 180 aob a 180 60 30 90 ab ob ab为 o的切线 例2 如图 台风p 100 200 沿北偏东30 方向移动 受台风影响区域的半径为200km 那么下列城市a 200 380 b 600 480 c 550 300 d 370 540 中 哪些受到这次台风的影响 哪些不受到台风的影响 0 100 400 500 600 700 300 200 x km y km 600 500 400 300 200 100 30 p 课内练习 1 如图 q在 o上 分别根据下列条件 判定直线pq与 o是否相切 1 oq 6 op 10 pq 8 2 o 67 3 p 22 42 2 如图 op是 o的半径 pot 60 ot交 o于s点 1 过点p作 o的切线 2 过点p的切线交ot于q 判断s是不是oq的中点 并说明理由 探究活动 请任意画一个圆 并在这个圆所在的平面内任意取一点p 1 过点p是否都能作这个圆的切线 2 点p在什么位置时 能作并且只能作一条切线 3 点p在什么位置时 能作两条切线 这两条切线有什么特性 4 能作多于2条的切线吗 点在圆内不能作切线 点在圆上 点在圆外 相等 不能 小结 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 切线的判定定理 这个定理不仅可以用来判定圆的切线 还可以依据它来画切线 在判定切线的时候 如果已知点在圆上 则连半径是常用的辅助线 综合运用 1 如图 已知ab是 o的直径 o过bc的中点d 且de ac 1 求证 de是 o的切线 2 若 c 30 cd 10cm 求 的半径 o 2 如图 在rt abc中 acb rt cd ab于点d 1 求证 bc是 adc的外接圆的切线 2 bdc的外接圆的切线是哪一条 为什么 3 若ac 5