九年级数学第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.2应用举例课件新版新人教版.pptx_第1页
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九年级 下册 问题引入 问题1 解直角三角形是指什么 归纳 由直角三角形中除直角外的已知元素 求出其余未知元素的过程 叫做解直角三角形 解直角三角形主要依据什么 归纳 勾股定理 锐角之间的关系 A B 90 边角之间的关系 问题引入 问题2热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 结果取整数 探究新知 问题3当我们进行测量时 在视线与水平线所成的角中 视线在水平线上方的角叫做什么角 在水平线下方的角叫做什么角 仰角 俯角的概念 当我们进行测量时 在视线与水平线所成的角中 视线在水平线上方的角叫做仰角 在水平线下方的角叫做俯角 追问1 我们抬头观察教室里的日光灯 视线与水平线构成的角是什么角 我们低头看课桌上的数学课本 视线与水平线构成的角是什么角 探究新知 追问2 现在可以解决问题2中楼房的高度了吗 解 由题意可知 AD 120 m 因此 这栋楼高约277m 例1 2012年6月18日 神舟 九号载人航天飞船与 天宫 一号目标飞行器成功实现交会对接 神舟 九号与 天宫 一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行 如图 当组合体运行到地球表面P点的正上方时 从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置 最远点与P点的距离是多少 地球半径约为6400km 取3 142 结果取整数 应用新知 例2 如图 一艘海轮位于灯塔P的北偏东65 方向 距离灯塔80nmile的A处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔P的南偏东34 方向上的B处 这时 B处距离灯塔有多远 结果取整数 应用新知 练习1建筑物BC上有一旗杆AB 从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角50 观测旗杆底部B的仰角为45 求旗杆的高度 结果保留小数点后一位 巩固新知 练习2如图 海中有一个小岛A 它周围8nmile内有暗礁 鱼船跟踪鱼群由西向东航行 在点B处测得小岛A位于北偏东60 方向上 航行12nmile到达D点 这时测得小岛A在北偏东30 方向上 如果鱼船不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 巩固新知 练习3如图 沿AC方向开山修路 为了加快施工进度 要在小山的另一边同时施工 从AC上的一点B取 ABD 140 BD 520m D 50 那么另一边开挖点E离D多远正好能使A C E三点子一直线上 结果保留小数点后一位 巩固新知 课堂小结 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形的问题 2 根据问题中的条件 适当选用锐角三角函数等解直角三角形 3 获得数学问题的答案 4 检验答案是否符合实际问题 课
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