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一对一“TSEP教学”教学案课 题一元二次方程中字母的确定(判别式)年 级授课对象编 写 人阳成时 间学习目标理解配方法,会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程,理解各种解法的依据学习重点难点利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围;会用配方法对代数式做简单的变形教学过程T测试1.的何值时?关于的一元二次方程:有两个不相等的实数根;有两个相等的实数根;没有实数根2. 为给定的有理数,为何值时,方程的根为有理数?S归纳一、一元二次方程的根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式b2-4ac当0时,方程有两个不相等的实数根;当0时,方程有两个相等的实数根,当0时,方程没有实数根二、判别式的应用:(1)运用判别式,判定方程实根的个数(2)利用判别式,建立等式、不等式,求方程中参数值或取值范围.(3)通过判别式,证明与方程相关的代数问题.(4)借助判别式,运用一元二次方程必有解的代数模型解代数问题.问题一、利用判别式,判定方程根的个数.例1.关于x的一元二次方程的根的情况是( ).A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.根的情况无法判断A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.根的情况无法判断问题二、求参数的值或取值范围例4.已知一元二次方程有两个不相等的实数根.则k的最大整数值为_.例5.关于x的一元二次方程,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.例6.已知函数和.(1) 若这两个函数的图像都经过点(1,a),求a和k的值;(2) 当k取何值时,这两个函数的图像总有公共点?例7.对于实数a,只有一个实数值x满足等式,试求所有这样的实数a的和.例8.关于x的方程仅有两个不同的实根,则实数a的取值范围是( ).A.a0 B.a4 C.2a4 D.0a41.的何值时?关于的一元二次方程:有两个不相等的实数根;有两个相等的实数根;没有实数根2.为给定的有理数,为何值时,方程的根为有理数?3.已知方程有实数根,求的范围4.关于的方程有实数根,则整数的最大值是 5.若方程有实数根,求:正整数6.当为何值时,方程有实根?7.为何值时,方程有实数根8.已知关于的方程有两个相等的实数根,且、为实数,则_ E典例 P练习学生评价签 字非常满意较满意满意不满意课
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