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信息论与编码第四章 信息率失真函数 习题答案4.1 解:依题意可知:失真矩阵:,转移概率平均失真:4.2解:依题意可知:失真矩阵:,当,因为没有失真,此时的转移概率为当,因为取的是第二列的值,所以输出符号概率:因此编码器的转移概率为4.3 解:当,因为没有失真,此时的转移概率为当,因为任何一列的值均为3/4,所以取输出符号概率:,即因此编码器的转移概率为4.4 解:依题意可知:失真矩阵:,当,因为没有失真,此时的转移概率为当,因为取的是第三列的值为1/4,所以取输出符号概率:,即因此编码器的转移概率为4.5 解:(1)依题意可知:失真矩阵:,转移概率为:(2)因为是的递减函数,所以当时可达到,此时(3) 因为是的递减函数,所以当时可达到,此时(图略,见课堂展示)4.6 解:依题意可知:失真矩阵:,信源,因为二元等概信源率失真函数:其中,所以率失真函数为:4.7解:失真矩阵为,按照P81页方法求解(例4-5是二元输入和输入,本题是三元输入和输入,超麻烦!明天再算好发送过来噢)4.8 信息率失真函数R(D)物理意义:R(D)是信源给定的情况下,在可容忍的失真度内再现信源消息所必须获得的最小平均信息量;R(D)是反映给定信源可压缩的程度;R(D)求出后,就与选择的试验信道无关,而只是信源特性的参量,不同的信源,其R(D)是不同的。R(D)函数的性质:性质1 : R(D)在定义域内是下凸的 性质2 : R(D)在定义域内是连续的性质3 : R(D)在定义域内是单调递减的 因此: 1. R(D)是非负函数,定义域0Dmax,值域0H(X); 2. R(D)是单
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