云南省西盟佤族自治县第一中学七年级数学下册 7.2 与三角形有关的角课件2 人教新课标版.ppt

三角形的外角 7 2 2 d 三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角 a b c 1 2 3 4 5 6 画图并思考 画一个 abc 延长三角形的各边 你能找出它的所有外角吗 abc的外角共有几个呢 归纳 每一个顶点相对应的外角都有 个 每一个三角形都有 个外角 内角与外角有什么关系 1 相邻 发现 即 acd 外角 acb 相邻内角 180 演示 所以 acd a b 不相邻 利用平行线的性质说明 过点c作ce ab 因为ce ab 所以 1 b 又因为 1 2 acd 所以 a b acd 1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 2 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2 a 95 60 43 30 求下列各图中 的度数 试一试 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 a b c d e 判断题 三角形的一个外角等于两个内角的和 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个内角 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角 例题 1 如图 ab cd a 40 d 45 求 1和 2 40 45 1 2 f g 通过这节课的学习你有什么收获 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 外角的定义 课外拓展 你可以想出多少种方法计算 a b c d e的度数 抢答题 说出下列图形中 1和 2的度数 80 60 1 抢答题 说出下列图形中 1和 2的度数 30 40 2 抢答题 说出下列图形中 1和 2的度数 40 3 抢答题 说出下列图形中 1和 2的度数 60 60 4 0 例题 如图 一根电线杆立于河水中 两岸各用一根铁丝将其固定 现测得铁丝分别与两岸地面成110 和120 的角 求两铁丝所成的角 a 解 因为 abc abd 180 所以 abc 70 因为 ace是 abc的外角 所以 ace abc bac 120 70 50 答 两铁丝所成的角为50 又因为 abd 110 所以 bac ace abc 东 a b c 猜一猜 小名在一个三角形花坛的外围走一圈 在每一个拐弯的地方都转了一个角度 那么回到原来位置时 一共转了多少度 东 a b c 揭谜 填一填 看谁速度快 若 a 30 b 50 则 acd 若 a 40 b 50 则 acd 若 a 40 b 100 则 acd 80 140 90 外角 相邻内角 不相邻内角 acd是 abc的外角 是 acd的内角 请同学用推理的方法验证你观察到的结果 即 三角形的外角和是360 1 2 3 6 4 5 利用平行线性质说理 因为ae bc所以 1 dae 3 bae又因为 dae 2 bae 360 所以 1 2 3 360 结论 三角形的外角和等于360 过点a作ae bc 练一练 a b c d e f a d e c f b 360 n p m 根据图形计算 cbd的大小 通过计算 你发现了什么规律 d 350 700 800 400 2 不相邻 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 1050 1200 综合运用 2 如图 ab cd a 45 c e 求 c 45 下面探索三角形外角和不相邻内角间关系 动手操作 1 拿出准备好的三角形 在纸上画出其中的一个内角与其相邻的一个外角 2 撕下两个不相邻的内角 3 把这两个不相邻的内角覆盖在这个外角的上面 使它们的顶点重合在一起 并把这两个内角不重叠地拼接在一起 你有什么惊奇的发现 如图 p是 abc内一点 则 1 2 a的大小关系是 练一练 a p d b c 1 2 1 2 a 内角与外角有什么关系 1 相邻 发现 即 cbd 外角 abc 相邻内角 180 练一练 2 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 1 2 3 在一个三角形花坛的外围走一圈 在每一个拐弯的地方都转了一个角度 1 2 3 那么回到原来位置时 一共转了几度 1 2 3 a b c d acd ac 180 三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系 思考 探究三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的关系 如图 abc中 a 70 b 60 acd是 abc的一个外角 acd 130 你能说出 acd与 a b有什么关系吗 acd a b 你能由 a b求出 acd吗 70 60 你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系吗 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 acd a