云南省西盟佤族自治县第一中学八年级数学下册 16.3.1 分式方程1课件 人教新课标版.ppt_第1页
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分式方程 1 1 已知分式 当x 时 分式无意义 2 分式与的最简公分母是 x2 1 0 x x 3 1 2x x 3 复习练习 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米 时 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等 江水的水流速度为多少 分析 设江水的水流速度为v千米 时 轮船顺流航行的速度为 千米 时 逆流航行的速度为 千米 时 顺流航行100千米所用时间为 小时 逆流航行60千米所用时间为 小时 20 v 20 v 列出方程 情境问题 以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程 例1下列方程中 哪些是分式方程 哪些整式方程 整式方程 分式方程 3 x 1 2 2x 3 6 x 3 3x 3 4x 6 6 解得 下面我们一起研究如何解分式方程 解 方程两边同乘以 20 v 20 v 得 基本思路 将分式方程转化成整式方程具体做法 去分母 即方程两边同乘最简公分母 探究 检验 将v 5代入分式方程 左边 4 右边 所以v 5是原分式方程的解 解方程 再讨论一个分式方程 解 方程两边同乘最简公分母 x 5 x 5 得 x 5 10 解得 x 5 检验 将x 5代入原分式方程 发现这时x 5和x2 25的值都为0 相应的分式无意义 所以x 5不是原分式方程的解 原分式方程无解 思考 上面两个分式方程中 为什么 去分母所得整式方程的解v 5就是 的解 去分母后所得整式方程的解x 5却不是 的解呢 增根的定义 增根 在去分母 将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根 产生的原因 为去分母 分式方程两边同乘了一个等于0的式子 所得的根是整式方程的根 而不是分式方程的根 所以必须检验 使最简公分母值为零的根 填空 如果有增根 那么增根是 如果有增根 那么增根可能是 解方程 分式方程 整式方程 x a a是分式方程的解 a不是分式方程的解 解分式方程的一般步骤如下 解方程 当m为何值时 方程会产生增根 当m为何值时 方程会产生增根 小结 1 分式方程的概念
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