第4节万有引力理论的成就.doc

万有引力理论的应用一、开普勒行星运动定律1开普勒第一定律（轨道定律）:所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2开普勒第二定律（面积定律）:对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等的面积。（近日点速率最大，远日点速率最小）3开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。二、两种求解天体质量、密度的方法：（1）由黄金代换式 求解(注意：M 、g、R属于同一天体)知道天体表面的重力加速度g和天体半径R，M= 、密度= （2）计算 天体的质量 出发点： 知道绕行天体的周期T和半径r，求中心天体的质量M、密度。总结：知道引力常量为G，绕行天体的T（）、v、a 、r四者中的两个即可求中心天体的质量例1. 宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为。试证明（万有引力恒量G为已知，是恒量）例2（多选）利用下列数据，可以计算出地球质量的是（ ）A.已知地球的半径R和地面的重力加速度gB.已知地球的半径R和月球绕地球做圆周运动的周期TC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度vD.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T三、加速度a、卫星的线速度v、角速度、周期T与轨道半径r之间的关系卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由它所受的万有引力提供：F引= F向即G= ma a= G= m v= G=m2r = G= T= 若r , a、 v、 、T （ r=R+h 越高越小，越高越长）(注意：引力或向心力涉及绕行天体卫星的质量)例3（单选）a、b两颗人造地球卫星分别在如图所示的两个不同的圆轨道上运行，下列说法正确的是()A. a卫星的运行速度比第一宇宙速度大B. b卫星的运行速度比a卫星的小C. b卫星的周期比a卫星的小D. b卫星的角速度比a卫星的大四、人造地球卫星 （1）地球卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心在 (2)地球同步卫星：是相对地面静止的跟地球自转同步的卫星。卫星与地球自转同步，可知：1同步卫星绕地球的运行方向与地球自转方向相同，且卫星的运行周期与地球自转周期相同(即 T =24h)。2同步卫星运行的圆形轨道必须与地球的赤道平面重合。3同步卫星的的轨道高度一定(距地面36万公里)。推导出同步卫星离地面的高度h4. 同步卫星的加速度a、卫星的线速度v、角速度大小均为定值。北abc例4（单选）如图所示是某研究性学习小组设计的关于人造卫星轨道的方案示意图，则下列说法正确的是（ ）卫星可能的轨道为a、b、c 卫星可能的轨道为a、c同步卫星可能的轨道为a、c 同步卫星可能的轨道为aA是对的 B是对的 C是对的 D是对的例5（多选）同步卫星是与地球自转同步的卫星，它的周期T=24 h。关于同步卫星的下列说法正确的是（ ）A.同步卫星离地面的高度和运行速度大小是一定的B.同步卫星离地面的高度越高，其运行速度就越大；高度越低，速度越小C.同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动D.同步卫星的向心加速度与赤道上物体随地球自转的加速度大小相等6. （多选）一行星绕恒星作匀速圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（ ）A恒星的质量为 B行星的质量为C行星运动的轨道半径为 D行星运动的加速度为7. （多选）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）A线速度 B角速度 C运行周期 D向心加速度8.地球同步卫星离地心的距离为r，运动速度为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2；第一宇宙速度为v2，地球半径为R，求a1/ a2及 v1 /v29（单选）人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其环绕速度可以是下列的哪些数据（ ）A.一定等于7.9 km/s B.等于或小于7.9 km/sC.一定大于7.9 km/s D.介于7.9 km/s11.2 km/s10（单选）假如一颗做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，且仍做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）根据公式v=r可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍根据公式F=mv2r可知卫星所需的向心力将减小到原来的12根据公式F=GMmr2可知地球提供的向心力将减小到原来的14根据上述和给出的公式，可知卫星运行的线速度将减小到原来的 22A. B. C. D.11若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，则这颗行星的第一宇宙速度约为多大？12（单选）当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述正确的是( )A在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B卫星运动速度一定等于7.9 km/sC卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小D因卫星处于完全失重状态，所以在卫星轨道处的重力加速度等于零13（多选）关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度C.它是使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度D.它是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度14.（多选）我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射成功在卫星绕月球做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）A.如果已知卫星的轨道半径、周期和引力常量，可以估算出月球的质量B.如果两颗卫星的绕行速率相等，则它们绕行半径与周期都一定是相同的C.如果两颗卫星在同一轨道上绕行，只要后一卫星加速，则两卫星一定会发生碰撞D.如果宇航员从绕月球飞行的宇宙飞船中缓慢地走出，并离开飞船，则飞船速率减小15（多选）已知地球质量为M，半径为