第4课时频率分布表.doc

必修3 第二章 统计教学案 课题：2.2 总体分布的估计2.2.1频率分布表 总第 4个课时教学目标：（1）了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；（2）能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；（3）通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法教学重点：正确地编制频率分布表教学难点：会用样本频率分布去估计总体分布 教学过程：一、问题情境1情境： 如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温7月25日至8月10日4193753573543723813473373333253463303083102863152888月8日至8月24日2863152883323253033022983313282982562473003012953032问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（）状况？二、建构数学1分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示：时间总天数高温天数（频数）频率7月25日至8月10日171106478月8日至 8月24日1720118由此可得：近年来北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于8月8日至8月24日；一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为频率分布表三、数学运用例1 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：）作出该样本的频率分布表并估计身高不小于170的同学的所占的百分率1681654171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174170165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166解：（1）在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差（极差）29，确定全距为30，决定组距为3；（2）将区间分成10组；分别是，（3）从第一组开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布表：分组频数累计频数频率4400412800820800831110115322022721901986140149370079740041003003合计1001根据频率分布表可以估计，估计身高不小于170的同学的所占的百分率为：总结：求一组数据的频率分布,可以按以下的步骤进行:一、求全距即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数 组距=全距/组数三、分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间 , 最后 一组取闭区间; 四、登记频数,计算频率,列出频率分布表例2. 填空题：1计算一组数据的最大值与最小值的差，是为了解和掌握这组数据的_有多大2组距是指每个小组的_之间的距离3某批数据的最大值与最小值的差为23，组距为3，那么应将这批数分为_组4决定分点时，应使分点比数据_一位小数，并且把第1组的起点稍微_一点5将某批数据分组后，落在各小组内的数据的个数叫_，它与数据总数的比值叫做这一小组的_6将一些数据分成6组，列出频率分布表，其中前3组的频率之和是0.6，后两组的频率之和为0.3，那么第4组的频率是_答案： 1、极差 2、 端点 3、8组 4、多；缩小 5、频数；频率 6、0.1例3下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位) (1)列出样本频率分布表 (2)估计身高小于134的人数占总人数的百分比.。分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。区间界限122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)人数5810223320区间界限146,150)150,154)154,158)人数1165解：（）样本频率分布表如下：（2）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%当堂检测：1、一个容量为80的样本最大值为140，最小值为51，组距为10，则可分成 组。 2、 将一批数据分成5组列出频率分布表，其中第一组的频率是0.1，第四组与第五组的频率之和是0.3，那么第二组与第三组的频率之和是 3、从一群学生中抽取一个一定容量的样本，对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80分的人，其频数之和为20，其频率之和为0.4，则所抽取的样本容量为 4、一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：25,25.3），6；25.3,25.6），4；25.6,25.9），10；25.9,26.2），8；26.2,26.5），8；26.5,26.8，4。则样本数据在25,25.9）范围内的频率为 5、为了了解某学校高一年级学生的期末考试数学成绩（百分制，单位：分）的分布情况，利用系统抽样从中抽取了一个容量为60的样本（60名学生的数学成绩），分组情况为：则表中的m= ,n= .6、将一个容量为48的样本分成4组，第一组的频率是1/6，第二第三组频数之和是12，则第四组频率为 7、绘制频率分布表的顺序为 分组；登记频数；求全距；列表。8、将n个同学分成若干组，若第三组的频数和频率分别是30和0.25.，则n= 9、 某班40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人(1)试填写下面频率分布表；(