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第二讲三角恒等变换与解三角形 1 和 差角公式 1 cos 2 sin 3 tan cos cos sin sin sin cos cos sin 2 倍角公式 1 sin2 2 cos2 3 tan2 2sin cos cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 3 正 余弦定理及三角形面积公式 2 余弦定理 a2 b2 c2 3 三角形面积公式 s abc b2 c2 2bccos a a2 c2 2accos b a2 b2 2abcos c 答案d 答案d 答案c 高考对本部分的考查通常是利用三角恒等变换的知识进行化简 求值或利用正弦定理 余弦定理解三角形 其中切化弦 角的变换及边角转换等是常考的三角变换思想 近几年高考中三角函数内容的难度都不大 需注重基本知识与能力的掌握 三角函数的化简与求值 三角函数恒等变换的基本方法 从函数名 角 运算三方面进行差异分析 再利用三角变换使异角化同角 异名化同名 高次化低次等 这些变换都要以熟练掌握公式为基础 在求三角函数值时 要注意角的范围对三角函数值符号的影响 正 余弦定理的应用 正弦定理的功能是实现三角形边和角的正弦之间的相互转化 余弦定理的功能是建立三角形的三边和三角形一个内角的余弦之间的关系 应用正弦定理求解三角形时 要注意对出现多解情况的处理 应用余弦定理需掌握其灵活多变的形式 如本例 1 答案d 3 2011 安徽 已知 abc的一个内角为120 并且三边长构成公差为4的等差数列 则 abc的面积为 解三角形与实际应用问题 解题切点 1 利用正弦定理 把角的正弦值转化为边 解方程组可得 2 利用余弦定理求得p关于角b的表达式 可求p的取值范围 1 利用正弦定理 实施角的正弦化为边时只能用a替换sina 用b替换sinb 用c替换sinc sina sinb sinc的次数应相等 各项要同时替换 反之 用角的正弦替换边时也要这样 不能替换一部分 2 在三角形中求某一边长或参数
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