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平行四边形 认识平行四边形 平行四边形是我们常见的图形 小区的伸缩门 庭院的竹篱笆等 都是平行四边形的形象 平行四边形 1 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 即 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 平行四边形记法 平行四边形 可用符号 表示 平行四边形abcd记作 abcd注意 图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向 定义的双重性具备 两组对边分别平行 的四边形 才是 平行四边形 反过来 平行四边形 就一定具有 两组对边分别平行 性质 拼一拼 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形 从拼图可以得到什么启示 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题 猜一猜 平行四边形的边 角有怎样的数量关系 已知 abcd求证 ab cd bc da b d a c 即 bad dcb 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 1 2 3 4 1 2ac ca 3 4 abc cda asa ab cd bc da b d 又 1 2 3 4 1 4 2 3 在 abc和 cda中 证明 连接ac 证明 因为四边形abcd是平行四边形 所以ab cd ad bc 所以 a b 180 a d 180 所以 b d 同角的补角相等 平行四边形的性质 几何语言 性质1 平行四边形的两组对边分别相等 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 平行四边形的对边相等 或 a c b d 平行四边形的对角相等 a c b d 平行四边形的对角相等 性质2 平行四边形的两组对角分别相等 1 如图 在abcd中 根据已知你能得到哪些结论 为什么 32cm 30cm 56 124 124 小结 平行四边形中知道其中一个角可求出另外三个角的度数 知道其中两条相邻的边就可求另外两条边的长度 如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边ab长为8m 其他三条边各长多少 解 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc ab 8m cd 8m又ab bc cd ad 36 ad bc 10m 8cm 1 如图 在abcd中 若be平分 abc 则ed 4cm 5cm 5cm 4cm 平行四边形的性质 平行且相等 相等 互补
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