23.2.3关于原点对称的点的坐标.2.2 关于原点对称的点的坐标 教学设计（彭章萍）.doc

23.2 .3关于原点对称的点的坐标厦门十中数学组 彭章萍教学内容 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P（-x，-y）及其运用 教学目标 理解P与点P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）的运用 复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用 重难点、关键 1重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P（-x，-y）及其运用 2难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题 教具、学具准备 小黑板、三角尺 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下面三题问题1已知点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A问题2如图，ABC绕点O旋转180，画出旋转后的图形问题3（1）点 P（-1，2）关于 x 轴对称点的坐标为 ，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离为 ；（2）点 P（-3，-4）关于 y 轴对称的点的坐标为 ，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离为 老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评（略） 二、探索新知 （学生活动）问题4在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点 O 的对称点，并写出它们的坐标这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ A（4，0）， B（0，-3）， C（2，1）， D（-1，2）， E（-3，-4） 老师点评：画法，得A、B、C、D、E、F这些点关于原点的中心对称点的坐标 （学生活动）分组讨论（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 提问几个同学口述上面的问题老师点评：（1）从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等（2）坐标符号相反，即设P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y）三、巩固练习1.填空：点 A（3，4）关于原点的对称点的坐标为 ；点 A（a，2）与点 B（8，b）关于原点对称，a = ，b = ；点（2，1）与点（2，-1）关于 对称；点（2，1）与点（-2，-1）关于 对称；点（2，1）与点（-2，1）关于 对称2.课本P69 练习1,2,3 四、探索提升 例1如图，已知点A（0，-1），B（3,0）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形 分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A、B即可 解：点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）， 因此，线段AB的两个端点A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为A（1，0），B（-3，0） 连结AB 则就可得到与线段AB关于原点对称的线段AB 五、巩固练习（学生活动）例2已知ABC，A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形 老师点评分析：先在直角坐标系中画出A、B、C三点并连结组成ABC，要作出ABC关于原点O的对称三角形，只需作出ABC中的A、B、C三点关于原点的对称点，依次连结，便可得到所求作的ABC 六、应用拓展1.（1）在平面直角坐标系中, 点A(2,1）绕O点顺时针旋转90后得到A1点的坐标为 .（2）在平面直角坐标系中, 点B(-1,3）绕O点逆时针旋转90后得到B1点的坐标为 .（3）在平面直角坐标系中, 点C(a,b）绕O点顺时针旋转90后得到C1点的坐标为 . 绕O点逆时针旋转90后得到C2点的坐标为 . 2.我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中心的坐标为x1+x22,y1+y22 .(1)如图,在平面直角坐标系中,点P1(0,-1),P2(2,3)的对称中心是点A,求点A的坐标.(2)另取两点B(-1.6,2.1),C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,.求P3,P4的坐标.七.归纳总结（1）两个点关于原点对称时，它们的坐标间有什么关系， 即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点 P的坐标是什么？（2）在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？八课后作业1.教科书习题 23.2第 3，4 题2.校本作业：B班P54-55 A班P58-593. （A班补充）如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A1B1（1）在图中画出直线A