第五章相交线平行线全部课件..ppt

5 1 1相交线 A B C D O 如果两条直线有一个公共点 就说这两条直线相交公共点叫做这两条直线的交点 直线AB CD相交于点O 两条直线相交 1234是AB与CD相交所成的四个角 我们把其中相邻的一对角叫做邻补角如 1与3 1与4是邻补角 问题1 邻补角有什么特点 问题2 邻补角 与 两个角互补 有什么区别 1 2 3 4 A B C D O 两条直线相交 1234是AB与CD相交所成的四个角 我们把其中相对的一对角叫做对顶角如 1与2 3与4都是对顶角 问题3 对顶角有什么特点 1 2 对顶角的特点 1 顶点相同 2 角的两边互为反向延长线 O 对顶角的性质 对顶角相等 对顶角相等 1与2是对顶角 1 2 课内练习 1 如图 点O P是直线AB上的两点 1 2 1和2是对顶角吗 请说明理由 1 2 O P A B C D 2 如图 已知3 4 3与4是对顶角吗 请说明理由 例1 如图 三条直线相交于一点O 说出图中的6组对顶角 C D A B E F O 解 FOA与EOB AOC与BOD COE与DOF FOC与EOD AOE与BOF COB与DOA 2 在下图中 如果1 52 那么2等于多少度 你能说明理由吗 做一做 1 图中共有几组对顶角 A B C 例2 如图 已知直线AD与BE相交于点O DOE与COE互余 COE 62 求AOB的度数 O C A B E D 课内练习 如图 直线AB与CD相交于点O 已知BOC 60 请你说出下列各个角的度数 2 课本第3页练习 课堂小结 1 相交线的概念 2 邻补角 对顶角的定义 3 邻补角 与 两个角互补 的区别4 对顶角的性质 对顶角相等 作业 1 课本P8 9页第2 7 8题2 课程导报第3版 5 1 2垂线 当 AOD 90 时 直线AB CD互相垂直 5 1 2垂线 记作AB CD 交点O叫做垂足 读作AB垂直于CD 垂线的定义有以下两层含义 1 AB CD 已知 1 90 垂线的定义 2 1 90 已知 AB CD 垂线的定义 看谁做得快 1 若直线m n相交于点O 1 90 则 2 若直线AB CD相交于点O 且AB CD 那么 AOD O m n 1 m n 90 C A B O D 跳水比赛中 入水时水花的大小直接影响跳水的成绩 那么 水花的大小是什么原因造成的 你知道吗 C D A B O C A B O D C D A B O 水花大 水花最小 如果用一条直线表示水面 用另一条直线表示身体 生活中的垂直 生活中的垂直 建筑工人常在一根细绳上拴一个重物 做成一个 铅锤 挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线 当这条线贴近墙壁时 说明墙与地面垂直 生活中的垂直 用一张纸折出两条互相垂直的线 折一折 活动 一 1 一条直线的垂线能画多少条 2 过直线上一点作已知直线的垂线能画多少条 3 过直线外一点作已知直线的垂线能画多少条 画一画 然后回答问题 活动二 利用你们手边的工具 画出直线l的垂线 l 能画多少条这样的直线 过一点 直线上一点 直线外一点 画已知直线的垂线 画法 1 靠 2 过 3 画 能画多少条这样的直线 在同一平面内 经过直线上或直线外一点 一条直线与已知直线垂直 有且只有 线段 射线的垂线应怎么画呢 如图 已知直线AB以及直线AB外一点P 按下述要求画图并填空 1 过点P画PC AB 垂足为点C 2 P C两点间的距离是线段 的长度 3 点P到直线AB的距离是线段 的长度 C PC PC 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 垂线段最短 思考 有人不慎掉入有鳄鱼的湖中 如图 他在P点 应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢 小结 垂线的画法 垂直的表示方法 垂线的性质 垂直的定义 作业 1 P8 9第3 5 10题2 课程导报第4版 5 1 3同位角 内错角 同旁内角 两条直线CD和EF相交 能形成些具有什么关系的角 两条直线CD和EF相交 能形成些具有什么关系的角 具有邻补角关系的角 两条直线CD和EF相交 能形成些具有什么关系的角 具有对顶角关系的角 两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个 直线EF 截线直线AB CD 被截直线 7 8 5 4 1 3 2 6 观察 1和 5两角 F 一边都在截线上而且同向 另一边在截线同侧的两个角 同位角 观察 1和 5两角 分别在截线的左侧 在被截直线的下方 7 8 5 4 1 3 2 6 图中的同位角除 1和 5外 还有 7 8 5 4 1 3 2 6 观察 3和 5两角 Z 一边都在截线上而且反向 另一边在截线两侧的两个角 内错角 5 3 观察 3和 5两角 夹在两被截直线内 分别在截线两侧 交错 7 8 5 4 1 3 2 6 图中的内错角除 3和 5外 还有 7 8 5 4 1 3 2 6 观察 3和 6 U 一边都在截线上而且反向 另一边在截线同旁的两个角 同旁内角 3 6 观察 3和 6 在截线同旁 夹在两被截直线内 7 8 5 4 1 3 2 6 图中的同旁内角除 3和 6外 还有 形如字母 U 在两条被截直线同旁 在截线同侧 同旁内角 形如字母 Z 或反置 在两条被截直线之内 在截线两侧 交错 内错角 形如字母 F 或倒置 在两条被截直线同旁 在截线同侧 同位角 图形结构特征 位置特征 角的名称 合作学习 如图 两只手的食子和拇指在同一平面内 它们构成的一对角可以看成是什么角 类似地 你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗 例1 如图 直线DE截直线AB AC 构成8个角 指出所有的同位角 内错角和同旁内角 同位角 内错角 同旁内角 2和 5 1和 8 3和 6 4和 7 4和 5 1和 6 1和 5 4和 6 截线 例2 如图直线DE BC被直线AB所截 1 1和 2 1和 3 1和 4各是什么角 2 如果 1 4 哪么 1和 2相等吗 1和 3互补吗 为什么 1 1和 2是内错角 1和 3是同旁内角 1和 4是同位角 2 1 4 已知 4 2 对顶角相等 1 2 4 3 180 邻补角定义 1 4 已知 1 3 180 即 1和 3互补 解 a 例3 找出图中的同位角 内错角 同旁内角 3 2 4 1 c b a 例4 找出图中的同位角 内错角 同旁内角 1 2 E D A C B 例5 找出图中与 1构成同旁内角的角 图中与 1是同旁内角的角 下列各图中与哪些是同位角 哪些不是 练一练 1 如果把图看成是直线AB EF被直线CD所截 那么 1与 2是一对什么角 3与 4呢 2与 4呢 同位角 内错角 同旁内角 练一练 2 如果把图看成是直线CD EF被直线AB所截 那么 1与 5是一对什么角 4与 5呢 同旁内角 内错角 练一练 3 哪两条直线被哪一条直线所截 2与 5是同位角 直线AB和CD被直线EF所截 能力挑战 看图填空 1 若ED BF被AB所截 则 1与 是同位角 2 能力挑战 看图填空 2 若ED BC被AF所截 则 3与 是内错角 4 能力挑战 看图填空 3 1与 3是AB和AF被 所截构成的 角 DE 内错 能力挑战 看图填空 4 2与 4是 和 被BC所截构成的 角 AB AF 同位 体会 分享 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗 作业 1 P7第1 2题 P9第11题 2 课程导报第5版 5 2 1平行线的性质 5 2 1平行线 1 平行线的定义 1 在同一平面内 2 不相交的两条直线问题 没有 在同一平面内 这个条件可以吗 为什么 你能举出生活中平行的例子吗 5 2 1平行线 2 平行线的性质1 动手探究 过直线l外的点A画l的平行线 1 怎么画 2 能画几条 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 平行公理 l A 5 2 1平行线 2 平行线的性质2 思考 如果CD AB EF AB 1 CD EF吗 2 为什么 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 传递性 1 下列语句中 正确的个数是 1 不相交的两条直线是平行线 2 同一平面内 两直线的位置关系有两种 即相交或平行 3 若线段AB与CD没有交点则AB CD 4 若a b b c 则a与c不相交 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2 已知直线L1与L2都经过点P 并且L1 L3 L2 L3 那么L1与L2必须重合 这是因为 下列说法正确的是 一条直线的平行线有且只有一条 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 经过一点有两条直线与某一直线平行 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 试一试 4 如图 长方体的各棱中 与A 平行的条数有 6 如图所示 已知点A和点B分别在直线L外和L上 1 过点A画出下列各图形 过点B 作直线AB 垂直于直线L的直线 平行于直线L的直线 2 过点B画出下列各图形 垂直于直线L的直线 平行于直线L的直线 3 从上述两小题 你体会到 平行公理 与 垂线的性质 之间有何区别 L B A 课堂小结 1 平行线的定义和表示方法2 平行线的画法3 平行线的两个性质 1 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 平行公理 2 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 传递性 作业 1 全效学习 P12 13当堂测评 A组2 课程导报28期第5课时 5 2 2平行线的判定 如图 三根木条相交成 1 2 固定木条b c 转动木条a 观察 1 2满足什么条件时直线a与b平行 当 1 2时 当 1 2时 当 1 2时 直线a和b不平行 直线a b 直线a和b不平行 一 放 二 靠 三 移 四 画 平行线的画法 推平行线法 在画平行线的过程中 什么角始终保持相等 想一想 一般地 判断两直线平行有下面的方法 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 平行线判定方法1 同位角相等 两直线平行 如图 已知 1 2 AB与CD平行吗 为什么 A B C D E F 1 2 一般地 判断两直线平行有下面的方法 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 平行线判定方法2 内错角相等 两直线平行 如图 已知 1 2 180 AB与CD平行吗 为什么 A B C D E F 1 2 一般地 判断两直线平行有下面的方法 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 平行线判定方法3 同旁内角互补 两直线平行 这节课我们学了什么 平行线判定方法1 同位角相等 两直线平行 平行线判定方法2 内错角相等 两直线平行 平行线判定方法2 同旁内角互补 两直线平行 如图 哪两个角相等能判定直线AB CD 1 4 3 2 A D C B 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G 3 4 如图 已知 1 2 180 AB与CD平行吗 为什么 A B C D E F 1 2 3 如图 已知 1 2 a和b平行吗 b a c 1 2 3 4 5 d 练习 1 课本P15第1 2 3题 作业 1 课本P16第1 2 4 7题做到作业本 2 全效学习 P14 15当堂测评 A组 5 3 1平行线的性质 复习回顾 1 平行线的判定方法有哪些 平行线判定方法1 同位角相等 两直线平行 平行线判定方法2 内错角相等 两直线平行 平行线判定方法2 同旁内角互补 两直线平行 2 学生实验 1 已知 a b 任意画一条直线c与平行线a b相交 2 任选一对同位角 用量角器度量 看看这一对同位角有什么关系 两直线平行 同位角相等 3 实验结论 请同学们思考回答下列问题 1 性质1中 已知什么 得出的结论是什么 2 它和我们前面学习的 同位角相等 两直线平行 有什么区别 AB CD 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 思考 如图 已知直线a b 1与 2有什么关系 为什么 2与 3有什么关系 为什么 3 平行线的三个性质 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的三个判定 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 例1 如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片 工作人员从玉片上已经量得 A 1150 D 1000 已知梯形的两底AD BC 请你求出另外两个角的度数 解 AD BC 已知 A B 1800 C D 1800 又 A 1150 D 1000 已知 B 1800 A 1800 1150 650 C 1800 D 1800 1000 800 两直线平行 同旁内角互补 1 如图 一条公路两次拐弯后 和原来的方向相同 也就是拐弯前后的两条路互相平行 第一次拐的角 B等于1420 第二次拐的角 C是多少度 为什么 课堂练习 1420 2 如图 直线DE经过点A DE BC B 440 C 570 1 DAB等于多少度 为什么 2 DAC等于多少度 为什么 3 已知 如图 ADE 600 B 600 C 800 问 AED等于多少度 为什么 课堂小结 1 平行线的三个性质 2 平行线的性质与平行线的判定的区别 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 判定 性质 3 证平行 用判定 知平行 用性质 角的关系 平行的关系 角的关系 平行的关系 作业 1 课本P23第2 3 4 5题做到作业本 2 全效学习 P18 20当堂测评 A组 命题 定理 一 命题的定义判断一件事情的语句叫做命题 如 1 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 2 两条平行线被第三条线所截 同位角相等 3 对顶角相等 4 等式的两边同时加上同一个数 结果仍是等式 讨论 你还能举出更多命题的例子吗 试试看 命题 定理 二 命题的结构命题由题设与结论两部分组成 题设 指的是已知事项 前提条件 结论 指的的由已知事项 前提条件 而推出的结论 如 命题1 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 题设 两条直线都与第三条直线平行结论 这两条直线也互相平行 命题 定理 如命题2 两条平行线被第三条线所截 同位角相等 题设 两条平行线被第三条线所截结论 同位角相等思考 对顶角相等 的题设与结论分别是什么 命题 定理 三 命题的一般形式命题常可以写成 如果 那么 形式 如果 后接的就是题设 那么 后接的就是结论 如 对顶角相等 可以写成 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 优点 便于分出题设与结论 命题 定理 四 命题的分类真命题 正确的命题假命题 错误的命题 命题 定理 四 练习 P22 命题 定理 五 作业 课本P24第8 11题做到作业本全效学习21 22 5 4平移 大厦里的电梯 1 传送带上电视机的形状 大小在运送过程中是否发生了变化 电梯上的人呢 2 在传送带上 如果电视机开关按扭向前移动了80cm 那么电视机的屏幕左上角的图标向什么方向移动 移动了多少距离 在平面内 将一个图形整体沿某一方向移动一定的距离 图形的这种移动叫做平移变换 简称平移 特征 图形的形状和大小不变只改变了图形的位置 归纳一下吧 A与A1叫对应点AA1是对应点的连线段AB与A1B1是对应线段 你能说出其它的对应点 对应点的连线段 对应线段吗 它们有什么关系 平行前后的两