九年级数学下册 实际问题与二次函数精品课件 人教新课标版.pptVIP

实际问题与二次函数第一课时 求函数的最值问题 应注意什么 555 5513 2 图中所示的二次函数图像的解析式为 1 求下列二次函数的最大值或最小值 y x2 2x 3 y x2 4x 水柱形成形状 跳运时人在空中经过的路径 篮球在空中经过的路径 跳水运动员在空中经过的路径 何时获得最大利润 何时橙子总产量最大 养鸡场面积何时最大 同学们 今天就让我们一起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 每涨价1元 每星期少卖出10件 每降价1元 每星期可多卖出18件 已知商品的进价为每件40元 如何定价才能使利润最大 来到商场 请大家带着以下几个问题读题 1 题目中有几种调整价格的方法 2 题目涉及到哪些变量 哪一个量是自变量 哪些量随之发生了变化 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 每涨价1元 每星期少卖出10件 每降价1元 每星期可多卖出18件 已知商品的进价为每件40元 如何定价才能使利润最大 来到商场 分析 调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况 设每件涨价x元 则每星期售出商品的利润y也随之变化 我们先来确定y与x的函数关系式 涨价x元时则每星期少卖件 实际卖出件 销额为元 买进商品需付元 因此 所得利润为元 10 x 300 10 x 60 x 300 10 x 40 300 10 x y 60 x 300 10 x 40 300 10 x 即 0 x 30 0 x 30 所以 当定价为65元时 利润最大 最大利润为6250元 在降价的情况下 最大利润是多少 请你参考 1 的过程得出答案 解 设降价x元时利润最大 则每星期可多卖18x件 实际卖出 300 18x 件 销售额为 60 x 300 18x 元 买进商品需付40 300 10 x 元 因此 得利润 答 定价为元时 利润最大 最大利润为6050元 由 1 2 的讨论及现在的销售情况 你知道应该如何定价能使利润最大了吗 0 x 20 1 列出二次函数的解析式 并根据自变量的实际意义 确定自变量的取值范围 2 在自变量的取值范围内 运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值 解这类题目的一般步骤 例1某商场销售某种品牌牛奶 已知进价每箱40元 厂家要求每箱售价在40 70元之间 市场调查发现 若每箱以50元销售 平均每天销售90箱 价格每降低1元 平均每天多销售3箱 价格每升高1元 平均每少销售3箱 1 写出平均每天销售量y 箱 与每箱售价x 元 之间的函数关系 2 求出商场平均每天销售这种牛奶的利润w 元 与每牛奶的售价x 元 之间的函数关系 3 求出 2 中函数图象的顶点坐标 求出x 40 70时w的值 并画出草图 4 由图象可以看出 当牛奶售价为多少时 平均每天的利润最大 最大利润是多少 例2作业第8课时第15题例3作业第8课时第16题 1 根据实际问题 构建二次函数模型 2 运用二次函数及其性质求函数最值 解题方法归纳 解题思想归纳 1 建模思想 根据题意构造二次函数 2 数形结合思想 根据图象特征来解决问题 1 课时训练2 某商场购进一种单价为40元的篮球 如果以单价50元出售 那么每月可售出500个 根据销售经验 售价每提高1元 销售量相应减少10个 1 假设销售单价提高x元 那么销量每个篮球所获得的利润是元 这种篮球每月的销售量是个 用含x的代数式表示 2 8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润 如果是 说明理由 如果不是 求出最大利润 3 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它周长相等的边框 制成镜子 镜子的长与宽的比是2 1 已知镜面玻璃价格是120元 平米 边框价格是30元 米