配方法解一元二次方程 (3).doc

2.2用配方法解一元二次方程同步测试一、选择题1.用配方法解方程x2-4x-7=0时，原方程应变形为（）A（x-2）2=11B（x+2）2=11C（x-4）2=23D（x+4）2=232.将代数式x2+6x-3化为（x+p）2+q的形式，正确的是（）A（x+3）2+6B（x-3）2+6C（x+3）2-12D（x-3）2-123.用配方法解方程x2-4x+1=0时，配方后所得的方程是（）A（x-2）2=3B（x+2）2=3C（x-2）2=1D（x-2）2=-14.用配方法解方程2x2-4x+1=0时，配方后所得的方程为（）A（x-2）2=3B2（x-2）2=3C2（x-1）2=1D5.已知M=a-1，N=a2-a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）AMNBM=NCMND不能确定6.将代数式x2-10x+5配方后，发现它的最小值为（）A-30B-20C-5D07.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（）A（x+2）2=9B（x-2）2=9C（x+2）2=1D（x-2）2=18.一元二次方程x2-6x-5=0配方可变形为（）A（x-3）2=14B（x-3）2=4C（x+3）2=14D（x+3）2=49.用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0时，原方程可变形为（）A（x+2）2=1B（x+2）2=7C（x+2）2=13D（x+2）2=1910.对于代数式-x2+4x-5，通过配方能说明它的值一定是（）A非正数B非负数C正数D负数二、填空题1.将二次三项式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式应为 2.若x2-4x+5=（x-2）2+m，则m= 3.若a为实数，则代数式的最小值为 4.用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为（x- ）2= 5.已知方程x2+4x+n=0可以配方成（x+m）2=3，则（m-n）2016= 6.设x，y为实数，代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为 7.若实数a，b满足a+b2=1，则a2+b2的最小值是 8.将x2+6x+4进行配方变形后，可得该多项式的最小值为 9.将一元二次方程x2-6x+5=0化成（x-a）2=b的形式，则ab= 10.若代数式x2-6x+b可化为（x-a）2-3，则b-a= 三、解答题1.解方程：（1）x2+4x-1=0（2）x2-2x=42. “a2=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：因为x2-4x+6=（x ）2+ ；所以当x=时，代数式x2-4x+6有最 （填“大”或“小”）值，这个最值为（2）比较代数式x2-1与2x-3的大小3.阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值解：m2-2mn+2n2-8n+16=0，（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0（m-n）2+（n-4）2=0，（m-n）2=0，（n-4）2=0，n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求a-b的值；（2）已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2-4a-6b+11=0，求ABC的周长；（3）已知x+y=2，xy-z2-4z=5，求xyz的值4.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4（y+2）20（y+2）2+44y2+4y+8的最小值是4（1）求代数式m2+m+4的最小值；（2）求代数式4-x2+2x的最大值；（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙