八年级数学上册 变量与函数2课件 人教新课标版.ppt

世间万物无时不在运动 大到宇宙 星球 飞船 小到微生物 看得见变化的如奔驰的汽车 飞翔的小鸟 感觉不到变化的如行驶中汽车油箱中的汽油 成长的小树 启东 12 00 启东 启东 12 00 海门 12 30 启东 12 00 海门 12 30 南通 13 00 如皋实验初级中学 启东 12 00 海门 12 30 南通 13 00 如皋 14 00 45 90 180 1 用含t的式子表示s为 2 这一变化过程中 数值没有发生变化的是 数值发生变化的量是 s 90t 速度90千米 时 时间t 路程s 探究一 已知老师乘坐的汽车以90千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶的时间为t小时 你能帮老师计算一下到达海门 南通 如皋时 分别走了多少路程吗 2 设这场电影共售出x张票 票房收入为y元 用含x的式子表示y为 y 20 x 早场票房收入 元 日场票房收入 元 晚场票房收入 元 探究二 电影 变形金刚3 的每张电影票的售价为20元 1 如果早场售出票150张 日场售出205张 晚场售出310张 三场电影票的票房收入各多少元 3 这一变化过程中 数值没有发生变化的量是 数值发生变化的量是 票价20 票房收入y 售出张数x 20 205 4010 20 150 3000 20 310 6200 探究三 这一变化过程中 数值没有发生变化的是 数值发生变化的量是 10 0 5 x y 探究四 若长方形的周长为20cm 则长 宽之和为10 满足这个条件的长方形能画几个 长方形的面积会随长的变化而变化吗 1 设这个长方形的长为xcm 则宽为 cm 则面积s用含x的式子可表示为 s x 10 x 10 x 2 这一变化过程中 数值没有发生变化的量是 数值发生变化的量是 长宽之和10 面积s 长x 1 行程问题 s 90t 2 票房收入问题 y 20 x 3 弹簧长度问题 y 10 0 5x 4 面积问题 s x 10 x 在一个变化过程中 我们称数值发生变化的量为变量 数值保持不变的量叫常量 变量 y x常量 10 0 5 变量 s x常量 10 变量 y x常量 20 变量 s t常量 80 10 5 11 12 15 1 行程问题 s 90t 变量取定一个值时 另一个变量 就有与其对应 路程s的值随的变化而 变量x取定一个值时 另一个变量y就有与其对应 长度y的值随重物x的变化而变化 变量t取定一个值时 另一个变量t就有与其对应 温度t的值随时间t的变化而变化 唯一确定的值 唯一确定的值 唯一确定的值 45 90 180 t s 时间t 变化 3 如图是启东某天某时段的气温情况 其中图上点的横坐标表示时间t 纵坐标表示温度t 哪些量是变量 在这个折线图中 对于变量时间t每一个确定值 温度t都有唯一确定的对应值吗 函数的定义 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 函数值的定义 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 1 行程问题 s 90t 2 票房收入问题 y 20 x 3 弹簧长度问题 y 10 0 5x 4 面积问题 s x 10 x t是自变量 s是t的函数 x是自变量 y是x的函数 x是自变量 y是x的函数 x是自变量 s是x的函数 9 16 21 24 你能发现函数与函数值有什么区别吗 函数是变量例如y 10 0 5x y是随x的变化而变化的量 l是m的函数 函数值是一个变量所取的某个具体的数值 一个函数可能有许多不同的函数值 例如当m 1时 函数y 10 0 5x的函数值等于10 5 当x 2时 函数y 10 0 5x的函数值等于11 应用迁移 1 填写表格并回答问题 1 对于x的每一个值 y都有唯一的值与之对应吗 不是 2 y是x的函数吗 为什么 不是 因为y的值不是唯一的 2 1 3 4 2 填写下表并回答问题 1 对于x的每一个值 y都有唯一的值与之对应吗 2 y是x的函数吗 为什么 是 是 因为y的值是唯一的 1 4 9 16 巩固练习1 已知三角形的周长为ycm 三边长分别是2cm 5cm xcm 则y 其中变量是 常量是 自变量是 是的函数 当x 4时 函数值y 2 校园里栽下一棵小树高1 8米 以后每年长0 3米 则n年后的树高l与年数n之间的关系式 其中变量是 常量是 自变量是 是的函数 当n 10时 函数值l 3 圆面积s与半径r之间的关系式为 其中变量是 常量是 自变量是 是的函数 3 老师以固定的v千米 时的速度匀速行驶 行驶的里程s与时间t的关系式为 其中其中变量是 常量是 自变量是 是的函数 4 老师工作的学校与如皋实验初级中学之间的路程是s千米 若老师到达这边的时间为t小时 平均速度是v千米 时 则t与v之间的关系式 其中变量是 常量是 自变量是 是的函数 y x 7 l 1 8 0 3n l n 1 8 0 3 n n l 4 8 t t v s v v t 7 x x x y 11 s vt s t v t s t s r2 s r r s r 课堂小结 1 本节课学到哪些知识 2 函数的定义 包括对应值的存在性和唯一性 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 3 函数值的定义 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 变量与函数 2 本节课获取知识的方法 3 说说本节课学习过程中你有哪些感悟和困惑 大显身手 思考 1 下列关于x y的关系式中 哪些是y关于x的函数 哪些不是 为什么 1 y 2x 1 2 y x 3 y2 5x 4 x2 y 1 2 一辆汽车的油箱中现有汽油50l 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 l 随行驶里程x 单位 km 的增加而减少 平均油耗量为0 1l km 1 在这一变化过程中共有几个量 其中哪些是变量 哪些是常量 2 如何用含x的式子表示y 3 这辆汽车最多能行驶多远 1 人的心跳速度通常与人的年龄有关 如果a表示一个人的年龄 b表示正常情况下每分钟心跳的最高次数 经过大量试验 有如下关系 b 0 8 220 a 1 上述关系中的常量和变量各是什么 2 正常情况下 一名15岁的学生每分钟心跳的最高次数是多少 2 下列各曲线中哪些表示y是x的函数 谢谢指导 作业 1 据科学家测算 高度每升高1km 气温便下降6 已知地面气温为18 h米高空的气温为t 写出t与h的关系 并指出变量 常量 自变量 函数 2 一个盛满30吨水的冰箱 每小时流出0 5吨的水 试用流水时间t 小时 表示水箱中剩水量y 吨 并指出哪些是常量 哪些是变量 3 若每上6个台阶高度升高1米 则升高的米数h与台阶数s之间的关系式 并指出变量和常量 4 如