福建省安溪八中高一数学下学期期中质量检测试题新人教A版.doc

2015年春季安溪八中高一年期中质量检测 数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、在160；480；960；1 530这四个角中，属于第二象限角的是a b c d2、集合，z中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ）（a） （b） （c） （d）3、一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为()a. b. c. d.4废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为 2562x，表明()a废品率每增加1%，生铁成本增加258元b废品率每增加1%，生铁成本增加2元c废品率每增加1%，生铁成本每吨增加2元d废品率不变，生铁成本为256元5、若下面的程序框图输出的是，则应为（ ）abcd6已知直线yxb，b2,3，则直线在y轴上的截距大于1的概率为()a. b. c. d.7、已知，则等于（ ）（a） （b） （c） （d）8、函数y=cos2x 3cosx+2的最小值是（）a2 b0 c d69、有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；平均日学习时间和平均学习成绩；某人每日吸烟量和其身体健康情况；正方形的边长和面积； 汽车的重量和百公里耗油量其中两个变量成正相关的是()a b c d10、是 （ ）a、奇函数 b、偶函数 c非奇函数非偶函数 d、奇且偶函数11图中的曲线对应的函数解析式是 （ ）abcd12已知是三角形的一个内角,且,则这个三角形( )a锐角三角形 b钝角三角形c不等腰的直角三角形 d等腰直角三角形二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13函数ytan的定义域为_14若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是_15.已知函数，等于抛掷一颗均匀的正六面体骰子得到的点数，则在上有偶数个零点的概率是16函数f(x) =sin x+cos x+|sin x-cos x|对任意的xr都有f(x1) f(x) f(x2) 成立, 则|x2-x1|的最小值为.三、解答题(本大题共6小题，共74分)17（12分）已知角终边上一点p（4，3），求的值18(12分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；(3)从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190 cm之间的概率19、（12分）已知的最大值为，最小值为。求函数的周期、最值，并求取得最值时的之值；并判断其奇偶性。20、（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价, 将该产品按事先拟定的价格进行试销, 得到如下数据:单价x(元)88. 28. 48. 68. 89销量y(件)908483807568(1) 求回归直线方程=bx+a, 其中b=-20, a=-b;(2) 预计在今后的销售中, 销量与单价仍然服从(1) 中的关系, 且该产品的成本是4元/件, 为使工厂获得最大利润, 该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)21（ 12分）甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以a表示和为6的事件，求p(a)；(2)现连玩三次，若以b表示甲至少赢一次的事件，c表示乙至少赢两次的事件，试问b与c是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由22（本题14分）如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边。（1）设，求三角形铁皮的面积；（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值。2015年春季安溪八中高一年数学期中质量检测答案一、选择题（5*12=60分）123456789101112ccbcbbcbcacb二、填空题（每小题4分，共16分）13、解析2xk，即x，kz.答案14、解析由弧长公式得22r，即r1 cm，则srl121(cm2)15、 16、三、解答题（1721各12分，22题14分，共74分）17（本题12分）、角终边上一点p（4，3）原式18（本题12分）解(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170185 cm之间的学生有141343135(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170185 cm之间的频率f0.5.故由f估计该校学生身高在170185 cm之间的概率p10.5.(3)样本中身高在180185 cm之间的男生有4人，设其编号为，样本中身高在185190 cm之间的男生有2人，设其编号为.从上述6人中任选2人的树状图为：故从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率p2.19（本题12分）a=;b=1； 周期： ； 当时取得最大值为2，当时取得最小值为-2；奇函数20（本题12分）:(1) 由于=(x1+x2+x3+x4+x5+x6) =8. 5,=(y1+y2+y3+y4+y5+y6) =80,所以a=-b=80+208. 5=250, 从而回归直线方程为=-20x+250.(2) 设工厂获得的利润为l元, 依题意得l=x(-20x+250) -4(-20x+250)=-20x2+330x-1 000=-20+361. 25.当且仅当x=8. 25时, l取得最大值.故当单价定为8. 25元时, 工厂可获得最大利润.21（本题12分）解(1)甲、乙出手指都有5种可能，因此基本事件的总数为5525，事件a包括甲、乙出的手指的情况有(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)共5种情况，p(a).(2)b与c不是互斥事件因为事件b与c可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次的事件即符合题意(3)这种游戏规则不公平由(1)知和为偶数的基本事件数为13个(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,3)，(5,5)所以甲赢的概率为，乙赢的概率为.所以这种游戏规则不公平