八年级数学下册 一次函数复习课件 冀教版.ppt

一次函数复习 四中 你知道一次函数的哪些知识 我们从哪些方面进行研究的 从定义 图象 性质 应用等方面 交流与讨论 一 定义 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 自变量系数 1 k 0 回顾与反思 二 图象与性质 1 正比例函数y kx k 0 的图象是过 的 2 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 的 0 0 一条直线 b 一条直线 3 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 一 三 二 四 增大 减小 回顾与反思 二 图象与性质 4 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 增大 减小 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 回顾与反思 三 应用 2 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过 2 1 那么k的值为 k 5 学以致用 解 一次函数当x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点是 由题意得 解得 一次函数的解析式为y x 6 例 已知一次函数y kx b k 0 在x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点的横坐标是 求这个一次函数的解析式 例题讲解 用待定系数法求一次函数y kx b的解析式 可由已知条件给出的两对x y的值 列出关于k b的二元一次方程组 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函数的解析式 温馨提示 例3 柴油机在工作时油箱中的余油量q 千克 与工作时间t 小时 成一次函数关系 当工作开始时油箱中有油40千克 工作3 5小时后 油箱中余油22 5千克 1 写出余油量q与时间t的函数关系式 2 画出这个函数的图象 例题讲解 解 设 kt b 把t 0 q 40 t 3 5 q 22 5分别代入上式 得 解得 解析式为 q t 40 0 t 8 过程与答案 分析 柴油机在工作时油箱中的余油量q 千克 与工作时间t 小时 成一次函数关系 当工作开始时油箱中有油40千克 工作3 5小时后 油箱中余油22 5千克 图象是包括两端点的线段 解 取t 0 得q 40 取t 得q 描出点 40 b 8 0 然后连成线段ab即是所求的图象 过程与答案 1 求出函数关系式时 必须找出自变量的取值范围 2 实际问题中 图象应根据函数自变量的取值范围来确定 温馨提示 1 填空题 1 直线y x 1与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 2 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 3 已知y 1与x成正比例 且x 2时 y 4 那么y与x之间的函数关系式为 1 0 0 1 k 2 2 1 对于函数y 5x 6 y的值随x值的减小而 2 对于函数 y的值随x值的 而增大 增大 减小 牛刀小试 4 直线y kx b过点 1 3 和点 1 1 则 5 直线