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26 7圆与圆的位置关系 通过前面的学习我们了解了点与圆的位置关系以及直线与圆的位置关系 那么圆与圆又有什么样的位置关系呢 又是怎样区分的呢 相离 相切 相交 内切 内含 圆与圆的位置数量关系 设 1 2的半径分别为r r r r 两圆圆心之间的距离 简称圆心距 1 2 d 当两圆处在不同的位置关系时 d与r r间有如下关系 1 两圆相离d r r 2 两圆外切d r r 3 两圆相交r r d r r 4 两圆内切d r r 5 两圆内含d r r 当圆心o1与o2圆心重合时 同心的两个圆为同心圆 此时d 0 课堂演练 1 1 2的半径分别为r 3cm r 4cm 若设 1 2 8cm 1 2 7cm 1 2 5cm 1 2 1cm 1 2 0 5cm 1 2 0cm2 定圆 的半径是4厘米 同一平面内动圆 的半径是1厘米 当点 向点 移动时 多长 两圆相交 多长 两圆相切 如图 相交于 两点 过 作直线 连心线 因为 都是以直线 为对称轴的对称图形 所以这两个圆组成的图形关于直线 对称 因此两圆的交点 也关于直线 对称 故直线 垂直平分公共弦 由此可得定理两圆相交时 连心线垂直平分两圆的公共弦当两圆的交点 重合为一点时 这唯一的公共点叫切点 因此有定理两圆相切时 连心线通过切点 例题讲解 已知两个等圆 1 2相交与 两点 圆心距为 等圆半径为 求公共弦 的长解 如图 连接 设 与 相交于点 则 垂直平分 点与圆的位置关系 图
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