云南省西盟佤族自治县第一中学九年级数学上册 27.2 相似三角形课件1 人教新课标版.ppt_第1页
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27 2相似三角形 27 2 1相似三角形的判定 义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 在相似多边形中 最简单的就是相似三角形 在 abc和 a b c 中 如果 如果 a a b b c c 我们就说 abc与 a b c 相似 如果k 1 这两个三角形有怎样的关系 活动1相似三角形及相关概念 abc a b c 记作 abc a b c k就是它们的相似比 如图 在 abc中 点d是边ab的中点 de bc de交ac于点e ade与 abc有什么关系 a b c d e 我们通过相似的定义证明这个结论 活动2 直觉告诉我们 ade与 abc相似 这样 我们证明了 ade和 abc的对应角相等 对应边的比相等 所以它们相似 相似比为 先证明两个三角形的对应角相等 在 ade与 abc中 a a de bc ade b aed c 再证明两个三角形的对应边的比相等 过点e作ef ab ef交bc于点f 在bfed中 de bf db ef ad bd ab ad ef 又 a 1 2 c ade efc ae ec ac de fc bf bc a b c d e f 1 2 a b c d e 改变点d在ab上的位置 继续观察图形 进一步想 ade与 abc是否存在着相似关系 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 证明 过点e作ef ab 交bc于点f de bc df ab 平行于三角形一边的直线截其它两边所得的对应线段成比例 四边形defb是平行四边形 f 学习三角形全等时 我们知道 除了可以通过证明对应角相等 对应边相等来判定两个三角形全等外 还有判定的简便方法 sss sas asa aas 类似地 判定两个三角形相似时 是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢 类似于判定三角形全等的sss方法 我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢 活动3 在一张方格纸上任意画一个三角形 再画一个三角形 使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍 度量这两个三角形的对应角 它们相等吗 这两个三角形相似吗 与邻座交流一下 看看是否有同样的结论 如图在 abc和 a b c 中 求证 abc a b c 这两个三角形是相似的 证明 在线段a b 或它的延长线 上截取a d ab 过点d作de b c 交a c 于点e 根据前面的结论可得 a de a b c 同理de bc a de abc abc a b c a b c d e 由此我们
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