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文档简介

向量代数与空间解析几何一、向量代数1、向量的有关概念：向量间的夹角、向量的方向角、方向余弦、向量在数轴上的投影() （计算公式） （投影公式）向量的坐标 在相应坐标轴上的投影 2、向量的运算：线性运算：加法 、 减法 、数乘 乘积运算：数量积、向量积、*混合积 学习要求：定义式、几何意义、性质、坐标表达式（a）向量的数量积几何意义；在上的投影性质：（1） （2） （b）向量的数量积 ，方向：，两两垂直，且方向符合右手系 （计算时按第一行展开，注意第二项的符号） 几何意义：以，为邻边的平行四边形的面积。 性质：（1） （2） （3）（不满足交换律）二、空间解析几何（一） 空间直角坐标系（三个坐标轴的选取符合右手系）空间两点距离公式（二）空间平面、直线方程1、 空间平面方程a、 点法式 b、 一般式 c、 截距式 d、 点到平面的距离2、 空间直线方程a、 一般式 b、 点向式（对称式）（分母为0，相应的分子也理解为0）c、 参数式 3、空间线、面间的关系a、 两平面间的夹角：两平面的法向量，的夹角（通常取锐角）两平面位置关系：/ 平面与斜交 ， b、两直线间的夹角：两直线的方向向量的夹角（取锐角） 两直线位置关系：/ b、 平面与直线间的夹角线面夹角：当直线与平面不垂直时，直线与它在平面上的投影直线之间的夹角（取锐角）称为直线与平面的夹角。当直线与平面垂直时，（）线面位置关系： / （三）、空间曲面、曲线方程 1、曲面方程 曲面方程：柱面、旋转曲面 （1）（母线平行于坐标轴）的柱面方程的特点：方程中有字母缺失，缺哪个字母，母线就平行于相应的坐标轴，准线方程在形式上和柱面方程一样，但基于不同坐标系下，代表的意义不同。 （2）（以坐标轴为旋转轴的）旋转曲面方程的特点：方程中对应旋转轴的字母处不变，另一个字母处用点到旋转轴的距离替换。（3）必须掌握的一些曲面：球面、圆柱面、圆锥面、旋转抛物面等（4）截痕法2、曲线方程（1）一般式：（2）参数式：（3）空间曲线
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