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第2课时 一元二次不等式的应用双基达标(限时20分钟)1已知集合m，nx|x3，则集合x|x1等于 ()amn bmncr(mn) dr(mn)解析0(x3)(x1)0，故集合m可化为x|3x1，将集合m和集合n在数轴上表示出来(如图)，易知答案答案d2若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y3 00020x0.1x2(0x240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是()a100台 b120台c150台 d180台解析y25x0.1x25x3 0000，x250x30 0000，x150.答案c3若集合ax|ax2ax10，则实数a的值的集合是()aa|0a4 ba|0a4ca|00时，相应二次方程中的a24a0，得a|00的解集是_解析原不等式可化为(2x)(4x)0，即(x2)(x4)0，解得4x2.答案x|4x0的解集为r，则实数a的取值范围为_解析当a0时，由题意得，即，解得a0.当a0时，恒有30，不等式也成立故a的取值范围是0，)答案0，)6解不等式(1)0；(2)1.解(1)原不等式等价于，解得x1或x2，原不等式的解集为x|x1或x2(2)原不等式可改写为10，即0，(6x4)(4x3)0，x.原不等式的解集为.综合提高(限时25分钟)7若关于x的不等式x24xm0对任意x(0,1恒成立，则m的最大值为()a1 b1 c3 d3解析由已知可得mx24x对一切x(0,1恒成立，又f(x)x24x在(0,1上为减函数，f(x)minf(1)3，m3.答案c8(2011泰安高二检测)在r上定义运算：aba(1b)，若不等式(xa)(xa)1对任意的实数xr恒成立则实数a的取值范围为 ()a1a1 b0a2ca da解析(xa)(xa)(xa)1(xa)x2xa2a，x2xa2a0对xr恒成立14(a2a1)4a24a30，(2a3)(2a1)0，即a.答案c9(2011济南高二检测)不等式x22x3a22a1在r上的解集是，则实数a的取值范围是_解析x22x(a22a4)0的解集为，44(a22a4)0，a22a30，1a3.答案(1,3)10关于x的方程x2(a21)xa20的两根满足(x11)(x21)0，则a的取值范围是_解析(x11)(x21)0一根大于1，一根小于1.令f(x)x2(a21)xa2，则f(1)02a1.答案2a2xp.(1)如果不等式当|p|2时恒成立，求x的取值范围；(2)如果不等式当2x4时恒成立，求p的取值范围解(1)不等式化为：(x1)px22x10，令f(p)(x1)px22x1，则f(p)的图象是一条直线又因为|p|2，所以2p2，于是得：即即x3或x3或xx22x1，2x4，x10.p
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