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反比例函数专题 一、反比例函数中求“K”1、如图1，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数 y=k/x的图象上那么k的值是（）A、3 B、6 C、12 D、 15/4 图1 图22、如图2，双曲线y= k/x（k0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于D若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（）A、 y=1/x B、 y=2/x C、 y=3/x D、y=6/x二、反比例函数与面积1、反比例函数y= 6/x 与y= 3/x在第一象限的图象如图3所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（）A、 3/2 B、2 C、3 D、12、如图4，直线l和双曲线 y=k/x(k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则（）A、S1S2S3 B、S1S2S3 C、S1=S2S3 D、S1=S2S3 图3 图4 图5 图63、如图5，已知直线y=-x+3与坐标轴交于A、B两点，与双曲线 y=k/x交于C、D两点，且SAOC=SCOD=SBOD，则k= 。4、如图6，已知双曲线 y1=1/x(x0)， y2=4/x(x0)，点P为双曲线 y2=4/x上的一点，且PAx轴于点A，PBy轴于点B，PA、PB分别次双曲线 y1=1/x于D、C两点，则PCD的面积为 5、如图7，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数 y=-4/x和y=2/x的图象交于A 点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为（）A、3 B、4 C、5 D、6 图7三、综合（函数与几何）1、（2015广东）如图-1，反比例函数y=k/x（k0，x0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作ABx轴于点B，交反比例函数的图象于点D，且AB=3BD.（1）求k的值； （2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M，使点 M到C，D两点的距离之和d=MC+MD，求点M的坐标.2.（2015珠海）如图-3，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴上，函数y=k/x的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0m4）.（1）求k的值；（2）连接PA，PB，若ABP的面积为6，求直线BP的表达式.4.如图-4，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y1=kx+b的图象和反比例函数y2=m/x的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积；（3）若y1y2，求x的取值范围（直接写出答案）.5、如图，将一矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点点A在y轴正半轴上点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数 y=k/x(x0)的图象与边BC交于点F（1）若OAE、OCF的而