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宿豫实验高级中学2011-2012学年度第一学期高二数学导学案双曲线（1）班级 姓名 一 目标定位1 目标要求（1）了解双曲线的标准方程的推导及其化简过程.（2）掌握双曲线的标准方程.（3）会用待定系数法求双曲线的标准方程.（4）知道如何根据焦点的位置设双曲线标准方程.（5）会用三种数学语言描述双曲线的定义.（6）类比椭圆，注意两者的区别与联系.2特别关注（1）双曲线的定义.（重点）（2）会用待定系数法求双曲线的标准方程.（重点、难点）（3）能正确判断双曲线的焦点位置.（易错点）二自主学习双曲线定义、标准方程：定 义 标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上（ ） （ ） 图 形焦点坐标， ， 焦 距 、关 系 三探究导悟 类型一：已知双曲线的两个焦点分别为，双曲线上一点P到的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程. 变式 平面内两个定点的距离等于10，一个动点M到这两个定点的距离的差的绝对值等于8，建立适当的坐标系，求动点M的轨迹方程. 类型二：求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1），焦点在轴上； （2），经过点（3，）； （3）过和两点. （4），焦点在上. 变式 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1） 焦点为，；（2） ，一个焦点为；（3） ，经过点，焦点在y轴上；（4） 焦点在y轴上，经过和两点. 类型三：已知是双曲线的两个焦点，P是双曲线左支上的一点，且，求的面积.变式 1.若方程表示焦点在x轴上的双曲线，则实数的取值范围是 ，若该方程表示双曲线，则的取值范围是 2.已知双曲线的一个焦点为（0,3），则值为 3.已知双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于1，则M到另一个焦点的距离是 四达标反馈 1.设点P是双曲线上任意一点，分别是其左、右焦点，若，则 2.过点，且与椭圆有相同焦点的双曲线方程为 3.方程表示的曲线为C，给出下列四个命题： （1）曲线C不可能是圆； （2）若，则曲线C为椭圆； （3）若曲线C为双曲线，或； （4）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则. 其中正确命题的序号是 （写出所有正确的命题的序号）.五每日一练 1.已知方程表示双曲线，则焦点坐标是 ，的取值范围是 2.已知P是双曲线上一点，分别是其左、右焦点，若则 3. 已知P是双曲线上一点，
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