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（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第2篇 第1节 函数及其表示课时训练 文（含2014年模拟题）新人教a版一、选择题1已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是1,2,3，其定义如下表：x123f(x)231x123g(x)321则方程gf(x)x的解集为()a1b2c3d解析：由f(x)，g(x)得gf(x)如表所示x123f(x)231gf(x)213由上表可以看出，使gf(x)x的x3.故选c.答案：c2设a0,1,2,4，b，则下列对应关系能构成a到b的映射的是()af：xx31bf：x(x1)2cf：x2x1df：x2x解析：对于选项a，由于集合a中x0时，x311b，即a中元素0在集合b中没有元素与之对应，所以选项a不符合；同理可知b、d两选项均不能构成a到b的映射，选项c符合，故选c.答案：c3函数f(x)的定义域为()a.bc.(0，)d解析：要使f(x)有意义，需满足解得x0.故选c.答案：c4(2014辽宁大连24中期中)下面各组函数中为相同函数的是()af(x)，g(x)x1bf(x)，g(x)cf(x)ln ex与g(x)eln xdf(x)x0与g(x)解析：函数的三要素相同的函数为相同函数，对于选项a，f(x)|x1|与g(x)对应关系不同，故排除选项a，选项b、c中两函数的定义域不同，排除选项b、c，故选d.答案：d5(2012年高考安徽卷)下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()af(x)|x|bf(x)x|x|cf(x)x1df(x)x解析：f(2x)|2x|2|x|2f(x)，故选项a满足要求；f(2x)2x|2x|2(x|x|)2f(x)，故选项b满足要求；f(2x)2x12(x1)2f(x)，故选项c不满足要求；f(2x)2x2f(x)，故选项d满足要求故选c.答案：c6根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(a，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时15分钟，那么c和a的值分别是()a75,25b75,16c60,25d60,16解析：若40时，f(x)1即(x1)21，0x2，此时，0x2.综上可知使f(x)1成立的x的取值范围是4,2答案：4,2三、解答题11动点p从单位正方形abcd的顶点a出发，顺次经过b，c，d绕边界一周，当x表示点p的行程，y表示pa的长时，求y关于x的解析式，并求f的值解：当p点在ab上运动时，yx(0x1)；当p点在bc上运动时，y(1x2)；当p点在cd上运动时，y(2x3)；当p点在da上运动时，y4x(30，即0x，abc120，dab60，aedf，be
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