八年级数学下册 1.1 不等关系课件 北师大版.ppt

北师大 八年级 数学 下 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 1 1不等关系 议一议 想一想 做一做 练一练 作业 看一看 教学目标 重点 难点 不等关系 目录 1 感受生活中存在着大量的不等关系 了解不等式的意义 初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一 教学目标 重点 难点 经历由具体实例建立不等式模型的过程 进一步发展符号感与数学化的能力 重点 了解不等式的意义 运用不等符号表示不等量的关系 难点 你还记得小孩玩的翘翘板吗 你想过它的工作原理吗 其实 翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的 看一看 在古代 我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理 并且根据这一原理设计出了一些简单机械 并把它们用到了生活实践当中 由此可见 不相等 处处可见 从今天起 我们开始学习一类新的数学知识 不等式 不相等处处可见 如下图 用两根长度均为 cm的绳子 分别围成一个正方形和圆 1 如果要使正方形的面积不大于25cm2 那么绳长 应满足怎样的关系式 2 如果要使圆的面积不小于100cm2 那么绳长 应满足怎样的关系式 想一想 提示 1 提示 如下图 用两根长度均为 cm的绳子 分别围成一个正方形和圆 1 如果要使正方形的面积不大于25cm2 那么绳长 应满足怎样的关系式 想一想解答 在上面的问题中 所围成的正方形的面积可以表示为 圆的面积可以表示为 要使正方形的面积不大于25cm2 就是 25 即 25 1 想一想解答 在上面的问题中 所围成的正方形的面积可以表示为 圆的面积可以表示为 100 即 100 2 如果要使圆的面积不小于100cm2 那么绳长 应满足怎样的关系式 要使圆的面积不小于100cm2 就是 如下图 用两根长度均为 cm的绳子 分别围成一个正方形和圆 1 想一想解答 在上面的问题中 所围成的正方形的面积可以表示为 圆的面积可以表示为 3 当 8时 正方形和圆的面积哪个大 12呢 当 8时 正方形的面积为 4 cm 2 圆的面积为 5 1 cm 2 4 5 1 此时的圆的面积大 当 12时 正方形的面积为 9 cm 2 圆的面积为 9 11 5 11 5 cm 2 此时还是圆的面积大 如下图 用两根长度均为 cm的绳子 分别围成一个正方形和圆 1 想一想解答 在上面的问题中 所围成的正方形的面积可以表示为 圆的面积可以表示为 4 你能得到什么猜想 改变 的取值再试一试 当 8 12时 都是圆的面积大 我们可以猜想 用长度均为 cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆 无论 取何值 圆的面积总大于正方形的面积 即 如下图 用两根长度均为 cm的绳子 分别围成一个正方形和圆 1 通过测量一棵树的树围 树干的周长 可以计算出它的树龄 通常规定以树干离地面1 5cm的地方作为测量部位 某树栽种时的树围为5cm 以后树围每年增加约3cm 这棵树至少生长多少年其树围才能超过2 4m 解 设这棵树生长x年其树围才能超过2 4m 依题意得 3x 240 5 5 3x 240 3x 235 x 答 这棵树生长大于78年零4个月其树围才能超过2 4m 做一做 做一做 p4 1 观察由上述问题得到的如下关系式 它们有什么共同特点 1 2 3 4 一般地 用符号 或 或 连接的式子叫做不等式 不等式的定义 25 100 5 3x 240 inequality 1 1 用 或 号填空 1 7 5 2 3 4 34 3 4 2 3 2 4 0 5 1000 5 3 4 1 4 6 5 3 12 5 7 6 3 4 3 8 6 3 4 3 2 用适当的符号表示下列关系 1 a是负数 2 a是非负数 3 a与b的和小于5 4 x与2的差大于 1 5 x的4倍不大于7 6 y的一半不小于3 a 0 a 0 a b 5 x 2 1 4x 7 练一练 y 3 1 用适当的符号表示下列关系 1 直角三角形斜边比它的两直角边a b都长 2 x与17的和比它的5倍小 3 x的3倍与8的和比x的5倍大 4 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2 5 铅球的质量m1比篮球的质量m2大 c a c b 3x 8 5x s1 s2 m1 m2 x 17 5x 小测 1 你一定能行的 1 2 4 3 4 作业 1 p5 注 不大于