陕西省西安市田家炳中学高二数学 第二、三章 导数及其应用习题案 选修22.doc

陕西省西安市田家炳中学高二数学 第二、三章 导数及其应用习题案一、 选修2-2选择题1.满足f(x)f (x)的函数是（）a f(x)1xb f(x)xc f(x)0d f(x)12.曲线在点（1，3）处的切线方程是（ ）a b c d 3已知函数y= f(x)在区间(a，b)内可导，且x0(a，b)，则=( )a f (x0)b 2f (x0)c 2f (x0)d 04函数f(x)x33x+1在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 （ ）a 1，1 b 3，-17c 1，17 d 9，19xyoaxyobxyocyodx5设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f (x)可能为 （）xyo图16设f(x)，g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当x 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)恒成立，求c的取值范围。13. 已知a为实数，。求导数；若，求在2，2 上的最大值和最小值；若在(，2)和2，+上都是递增的，求a的取值范围。主备人：贺宏勋 冉鹏飞 审核：贺宏勋 包科领导： 年级组长： 使用时间：1.2定积分学习目标 1以求曲边梯形的面积和汽车变速行驶的路程为背景准确理解定积分的概念；2能说出定积分的几何意义，由几何意义解释定积分；3会用“四部曲”求一些简单函数的定积分。学法指导 在学习了前两节的基础上，引出定积分的概念，为以后的学习奠定好基础。知识归纳1曲边梯形的面积 ；2变速运动的路程 ；3若函数在区间上 ，用分点 将区间分成个小区间，在每个小区间上任取一点，作和式： ，当时上述和式无限的接近某个常数，这个常数则叫做函数在区间上的 ，记作，即这里，与分别叫做积分 与积分 ，区间叫做 ，函数叫做 。4（1）当时，的几何意义是 所围成的曲边梯形的 。（2）当表示速度关于时间的函数时，表示的是运动物体从到所走过的 。（3）当表示物体在力的作用下与位移的关系时，物体从移到时力所做的功 。5若被积函数是负的，函数曲线在 轴 ，定积分的值就是带负号的曲边梯形的面积。当被积函数在积分区间上有正、有负时，定积分就是轴之上的正的面积与轴之下的负的面积的 。 重难点剖析重点：定积分的概念及其思想，定积分的几何意义；难点：用“四部曲”求一些简单函数的定积分。剖析：定积分是一个数值（极限值），它的值仅仅取决于被积函数与积分的上、下限，而与积分变量用什么字母没有关系，即有 不同的积分区间，定积分的积分限不同，所得的值也就不同，例如：与的值就不同。例. 根据定积分定义计算。 变式练习利用定积分定义证明：（为常数） 基础训练 1根据定积分的定义，等于（ ）. . . .2下列命题不正确的是（ ）. 若是连续的奇函数，则.若是连续的偶函数，则.若在上连续且恒正，则.若在上连续且，则在上恒正3根据定积分的定义， （ ）. . . .主备人：贺宏勋 冉鹏飞 审核：贺宏勋 包科领导： 年级组长： 使用时间第二节 微积分基本定理 学习目标1理解并记住牛顿莱布尼茨公式，即微积分基本定理；2会用求导公式和导数运算法则，反方向求使的（即的原函数），并运用牛顿莱布尼茨公式求的定积分知识点归纳1如果是区间上的连续函数，并且 ，那么 。2完成积分表：被积函数的一个原函数 重难点剖析重点：对正向求导公式熟悉掌握，并会逆向运用它们求一些简单函数的原函数。难点：逆向运用求导公式求原函数。剖析：要想灵活运用微积分基本定理求定积分，就要对求导公式非常熟悉，进而能逆用求导公式求原函数。典例分析例1求下列定积分：（1）；（2）； 例2：求下列定积分：（1）；（2） 基础训练 1若，则下面的解析式不正确