19.2.1正比例函数图象及性质 (2).doc

彭阳县第四中学教学设计 备课人：张国栋课题19.1.1正比例函数图像和性质授课时间第13周5月8日总第40课时教学目标知识技能：1.能画正比例函数的图像，并能结合公理和正比例函数图象特点快速作图；2.能够在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。过程与方法：（1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；（2）逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想；（3）能够尝试演绎推理发现规律，体验合作学习的过程。情感态度：1.通过小组合做讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；2.通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。教学重难点教学重点：画正比例函数的图像，并在画图过程中观察并发现函数的性质。教学难点：在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。教具学具投影仪，电子白板，网格纸教 学 互 动 设 计设计意图及反思一、复习引入1、正比例函数的定义？一般地，形如 y=kx（k为常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。2、下列函数哪些是正比例函数？（1）y=3x （2）y= x+ 3 （3） y= 2x （4）y= x23、在直角坐标系中描出下列各点。（1,2），（-2,0） （0,3），（1，-2）， （-1，-2），（-2,1）4、引入课题：今天我们要来体会初中数学中最重要的一种数学方法数形结合，正所谓：“数无形时少直观”，我们一起来画出正比例函数的图象吧！二、探究正比例函数的图像和性质例1、画出下列正比例函数的图像。（1）y=2x （2）y=-2x提问：画函数的图像分为几步？学生填表：x-2-1012y=2x-4-2024y=-2x420-2-4学生以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点。把图中这些点连接起来，你能发现这些点连接的图像是什么形状？学生回答：是一条直线。课件演示画图过程。接着提问：既然是一条直线，画直线只需要几个点？观察上面两个函数的图像，取哪两个点便于我们画正比例函数的图像？学生回答后总结：（0,0），（1，k）练习：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）y=4x （2）y=-x 学生画出上述两个函数的图像后继续引导观察发现：图像经过那几个象限？从左至右是上升还是下降？函数值y随自变量x的变化是怎样变化的？归纳总结：当k0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即y随着x的增大而增大；当k0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即y随着x的增大而减小；三、学以致用1.正比例函数y=4x的图像经过点（ ， ）和（ ， ），y随x的增大而 。2.正比例函数y=（m-1）x的图像经过第三、一象限，则m的取值范围是（ ） A. m=1 B. m 1 C. m 1 D.m 1 3.下列函数中，y随x的增大而减小的是 .（1）y=5x （2）y=-3x（3） （4）4.直线y=（k2+1）x的图像经过第 象限，y随x的减小而 5.已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大的是（ ）学生独立思考后举手回答问题。四、能力提升1.正比例函数y=（1-2m）x的图像经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是 。2.正比例函数的图像经过第二、四象限，则m的值为 。学生分组讨论，然后举手回答问题。五、课堂小结1、正比例函数的图像和性质函数名称解析式图像特征K的取值范围图像分布函数变化情况正比例函数k0k0教师引导，让学生自己总结填表。2、学习函数必须从哪几方面入手？归纳总结：概念、图像、性质、应用六、作业布置1、教科书第98页习题19.2第2题；2、用简便方法画下列函数的图象，并说说当x 增大时，函数值 y 分别怎样变化：（1）y =-1.5x； （2）3、正比例函数 的图像经过第一、三象限，求m的值。复习引入设计意图：学习习惯的培养，有助于温故知新例1设计意图：在同一平面直角坐标系中，分别作出两个不同的函数图象，观察它们的图象，找出它们的相同点，归纳得出画正比例函数图象的简便方法。通过学生练习用简单方法画出这两个函数的图象，让学生进一步理解正比例函数的图像，然后在通过观察这四个函数的图象，归纳总结得出正比例函数的代数性质。潜移默化地对学生进行了概括、归纳、比较、分析的思维方法的培养，提高学生分析问题和解决问题的能力，并能体会数形结合的思想，体会数学中的美。加深对正比例函数性质的理解，为后面学习一次函数打下基础；学以致用及能力提升设计意图：1、通过不同梯次的题组训练，使不同的学生在本节课上都有所收获，更好地掌握正比例函数图像和性质；2、通过不同的练习，突出了本节课的重点，突破了难点；3、通过互相帮