《1.2.2组合》教学案2.docVIP

1.2.2组合教学案学习目标：1能复述组合、组合数的概念，能写出一些简单问题的所有组合；2明确组合与排列的联系与区别，会判断一个问题是排列问题还是组合问题；3会用组合、组合数的概念，求解简单组合应用问题.教学重点：组合的概念和组合数公式教学难点：组合的概念和组合数公式教学过程：一、知识回顾1排列的概念：从个不同元素中取出()个元素按照 排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的 2排列数的定义：从个不同元素中取出()个元素的 叫做从个不同元素中取出个元素的 ，用符号 表示3排列数公式： = ()二、问题引入：1. 问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？2. 问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？二者有何区别？三、知识建构：1. 组合的概念：一般地，从个不同元素中取出()个元素 ，叫做从个不同元素中取出个元素的 2. 组合与排列(1)组合与排列的相同点： (2)组合与排列的区别：排列是 的、组合是 的；构造排列分两步完成，先取后排，而构造组合就是其第一个步骤.四、自我反馈：1. 判断下列问题是排列问题还是组合问题？(1)设集合A=a，b， c，d，e，则集合A的含有3个元素的子集有多少个？ (2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票？有多少种不同的火车票价？(3)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次？ (4)从3，5，7，9四个数字中选2个数字，可组成多少个没有重复数字的两位数. 2. (1)从 a ， b ， c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合是：(2)从 a ， b ， c，d四个不同的元素中取出两个元素的所有组合是： 五、问题探究：1. 组合数的概念：从个不同元素中取出()个不同元素的 ，叫做从个不同元素中取出个元素的 ，用符号 表示.2组合数公式的推导：(1)问题：从4个不同元素中取出3个元素的组合数是多少呢？ (2)一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数，可以分如下两步： 先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数 ； 求每一个组合中m个元素全排列数，根据分步计数原理得： .由上得组合数的公式： = 规定：六、形成能力：例1计算：(1)； (2)； (3)性质：例2(1)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？(2)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？例3. 一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛.按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人.问：(1)这位教练从17名学员中可以形成多少种学员上场方案？(2)如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？例4. 在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件，(1)有多少种不同的抽法？(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少