（新课程）高中数学《1.1.32 补集及集合的综合应用》课外演练 新人教A版必修1.doc

（新课程）高中数学1.1.3-2 补集及集合的综合应用课外演练 新人教a版必修1基础达标一、选择题1(2010山东高考)已知全集ur，集合mx|x1|2，则um()ax|1x3bx|1x3cx|x3 dx|x1或x3解析：由|x1|2得1x3，mx|1x3，umx|x3答案：c2已知全集u0,1,2,3,4,5，集合m0,3,5，n1,4,5，则集合m(un)等于()a5 b0,3c0,2,5 d0,1,3,4,5解析：u0,1,2,3,4,5，un0,2,3，m(un)0,3故选b.答案：b3已知全集u1,2,3,4,5，集合ax|x23x20，bx|x2a，aa，则集合u(ab)中元素的个数是()a1个 b2个c3个 d4个解析：ax|x23x201,2，bx|x2a，aa2,4，ab1,2,4，u(ab)3,5中有2个元素故选b.答案：b4设uz，a1,3,5,7,9，b1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是()a1,3,5b1,2,3,4,5c7,9d2,4解析：由venn图可知阴影部分表示的集合为b(ua)2,4答案：d5已知ux|1x3，ax|1x3，bx|x22x30，cx|1x3，则下列关系正确的是()auab bubccuac dac解析：b1,3，ua1,3，uab.故选a.答案：a6设a、b、i均为非空集合，且满足abi，则下列各式中错误的是()a(ia)bi b(ia)(ib)ica(ib) d(ia)(ib)ib解析：如下图是符合题意的venn图，从图中可观察a、c、d均正确，只有b不成立故选b.答案：b二、填空题7如下图有全集i及集合a、b、c，则阴影部分可用集合的运算表示为_解析：阴影部分位于集合b内，且位于集合a、c的外部，故可表示为b(ia)(ic)答案：b(ia)(ic)8已知集合a1,3，x，b1，x2，若b(ub)a，则ub_.解析：b(ub)a，au.(1)当x23时，x，b1,3，ub或；(2)当x2x时，x0或1.当x0时，b0,1，ub3；而当x1不合题意，舍去答案：或或39全集ur，ax|x3或x2，bx|1x5，则集合cx|1x2_(用a、b或其补集表示)解析：如下图所示，由图可知cua，且cb，cb(ua)答案：b(ua)三、解答题10设集合ax|5x3，bx|x4，求ab，(ra)(rb)解：abx|5x3x|x4x|5x2，rax|x3，rbx|2x4(ra)(rb)x|x3x|2x4x|x5或x211设全集ur，ax|3m1x2m，bx|1x3，b(ua)，求m的取值范围解：(1)若a，3m12m即m1时，符合题意(2)若a，则m1时，uax|x2m，或x3m1要使b(ua)，需有12mm，或3m13m与m1矛盾，(舍去)综上可知：所求m的取值范围是m1或m.创新题型12我们知道，如果集合au，那么u的子集a的补集为uax|xu，且xa，类似地，对于集合a、b，我们把集合x|xa，且xb叫做a与b的差集，记作ab，例如a1,2,3,5,8，b4,5,6,7,8，则ab1,2,3，ba4,6,7据此，回答以下问题：(1)补集与差集有什么异同点？(2)若u是高一(1)班全体同学组成的集合，a是高一(1)班全体女同学组成的集合，求ua及ua.(3)在下列各图中，用阴影表示集合ab.(4)如果ab，那么a与b之间具有怎样的关系？解：(1)补集ua的前提条件是au，而差集则无此要求，这是两种运算的不同之处；相同点都是x