2009四川数学高考真题解析版.doc

高考资源网（） 您身边的高考专家1.解析：由题，故选择C。解析2：由故，故选C. 解析：由题得，故选择B。解析2：本题考查分段函数的连续性由，由函数的连续性在一点处的连续性的定义知，可得故选B.解析：，故选择A。4.解析：由函数的可以得到函数是偶函数，所以选择D5.解：由三垂线定理，因AD与AB不相互垂直，排除A；作于，因面面ABCDEF，而AG在面ABCDEF上的射影在AB上，而AB与BC不相互垂直，故排除B；由，而EF是平面PAE的斜线，故排除C，故选择D。解析2：设低面正六边形边长为，则，由平面可知，且，所以在中有直线与平面所成的角为，故应选D。6.解析：推不出；但，故选择B。解析2：令，则；由可得，因为，则，所以。故“”是“”的必要而不充分条件。7.解析：由题知，故，故选择C。解析2：根据双曲线渐近线方程可求出双曲线方程，则左、右焦点坐标分别为，再将点代入方程可求出，则可得，故选C。8解析：由知截面圆的半径，故，所以两点的球面距离为，故选择B。解析2：过球心作平面的垂线交平面与，则在直线上，由于，所以，由为等腰直角三角形可得，所以为等边三角形，则两点的球面距离是。9. 解析：直线为抛物线的准线，由抛物线的定义知，P到的距离等于P到抛物线的焦点的距离，故本题化为在抛物线上找一个点使得到点和直线的距离之和最小，最小值为到直线的距离，即，故选择A。解析2：如下图，由题意可知10. 解析：设甲、乙种两种产品各需生产、吨，可使利润最大，故本题即已知约束条件，求目标函数的最大值，可求出最优解为，故，故选择D。11.解析：6位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有种，其中男生甲站两端的有，符合条件的排法故共有188解析2：由题意有,选B。 12.解析：令，则；令，则由得，所以，故选择A。13.解析：由题知的通项为，令得，故常数项为。14. 解析：由题知，且，又，所以有，。15.解析：不妨设棱长为2，选择基向量，则，故填写。法2：取BC中点N，连结，则面，是在面上的射影，由几何知识知，由三垂线定理得，故填写。16解析：令，由题有，故正确；由题，即，故正确；由题，即，故不正确；由题，即也共线，故正确；17. （本小题满分12分）解：（）、为锐角，又， 6分（）由（）知,. 由正弦定理得，即， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ， ， 12分18. （本小题满分12分） 解：（）由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡。设事件为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”， 事件为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”， 事件为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是。6分（）的可能取值为0，1，2，3 , ， 所以的分布列为0123 所以， 12分 19（本小题满分12分）解法一：（）因为平面平面,平面，平面平面，所以平面所以.因为为等腰直角三角形， ，所以又因为，所以，即,所以平面。 4分（）存在点,当为线段AE的中点时，PM平面 取BE的中点N，连接AN,MN，则MNPC 所以PMNC为平行四边形，所以PMCN 因为CN在平面BCE内，PM不在平面BCE内， 所以PM平面BCE 8分 （）由EAAB,平面ABEF平面ABCD，易知，EA平面ABCD作FGAB,交BA的延长线于G，则FGEA。从而，FG平面ABCD作GHBD于G，连结FH，则由三垂线定理知，BDFH因此，AEF为二面角F-BD-A的平面角因为FA=FE, AEF=45,所以AFE=90，FAG=45.设AB=1,则AE=1,AF=. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m FG=AFsinFAG=在RtFGH中，GBH=45,BG=AB+AG=1+=,GH=BGsinGBH=在RtFGH中，tanFHG= = 故二面角F-BD-A的大小为arctan. 12分解法二:()因为ABE为等腰直角三角形,AB=AE,所以AEAB.又因为平面ABEF平面ABCD,AE平面ABEF,平面ABEF平面ABCD=AB,所以AE平面ABCD.所以AEAD.因此,AD,AB,AE两两垂直,以A为坐标原点,建立 如图所示的直角坐标系A-xyz.设AB=1,则AE=1，B（0，1，0），D (1, 0, 0 ) ,E ( 0, 0, 1 ), C ( 1, 1, 0 ).因为FA=FE, AEF = 45,所以AFE= 90.从而，.所以,.,.所以EFBE, EFBC.因为BE平面BCE,BCBE=B ,所以EF平面BCE. () M（0，0，）.P（1, ,0）.从而=（，）.于是所以PMFE，又EF平面BCE，直线PM不在平面BCE内，故PM平面BCE. 8分() 设平面BDF的一个法向量为，并设=（x，y，z）=(1，1，0)， 即去y=1，则x=1，z=3，从=（0，0，3）取平面ABD的一个法向量为=（0，0，1）故二面角F-BD-A的大小为. 12分20（本小题满分12分） 解：（）有条件有，解得。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 。 所以，所求椭圆的方程为。4分（）由（）知、。 若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=-1. 将x=-1代入椭圆方程得。 不妨设、， . ,与题设矛盾。 直线l的斜率存在。 设直线l的斜率为k，则直线的方程为y=k（x+1）。设、，联立，消y得。由根与系数的关系知，从而，又，。 。化简得解得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21. （本小题满分12分）解：（）由题意知当当当.（4分）（）因为由函数定义域知0,因为n是正整数，故0a对一切大于1的奇数n恒成立只对满足的正奇数n成立，矛盾。另