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分数的基本性质 冀教版四年级数学下册 教学目标 本节课我们主要来学习分数的基本性质 同学们要结合分饼的实际例子理解并掌握分数的基本性质 能够应用分数的基本性质解决相关的实际问题 话说唐僧师徒去西天取经 一路西行 沿途比较劳累 这天总算走进了一家寺院 无奈 寺院的斋饭也不是很多 师徒4人只有一张油饼 师傅比较公平说道 我们一路都比较辛苦 咱们把饼平均分成4份 每人一块吧 可是饥饿难耐的猪八戒 一边流着口水一边说 师傅 我已经饿得不行了 我吃得也比较多 就多给我一块吧 这个时候聪明的猴哥凑到师傅跟前说 那就把饼分成8块 给他2块吧 师傅听后 你这猴子又在作弄八戒 同学们 唐僧为什么说悟空在作弄八戒呢 因为八戒虽然吃了2块 但是八戒并没有多吃到饼 因为猴哥在后面把饼分成了8块 分成的份数越多 每一块的饼越少 看下面的图就知道了 对 上面的饼一个是分成了4块 一个是分成了8块 从图里我们能看到 如果给八戒第一种分法里的2块 占整个饼的 如果给第二种分法里的1块 占整个饼的 它们是一般大的 由此我们可以得到这个等式 所以我们说八戒得到的饼是一般大的 你能用其他的方法说明八戒没有多得到饼吗 接下来我们看下面的图形 它们是同一个图形 采用不同的分法 第一种分成了2份 第二种分成了4份 第三种分成了8份 最后一种分成了16份 如下图 填下面的空 2 8 8 上面的方框里的数字你都填对了吗 这个和八戒吃饼差不多 虽然它们分的份数多了 但是取得份数也多了 到头来是一样的 聪聪真聪明 由聪聪得到的算式 上面的几个空也都能填写出来了 那么你能根据这个等式填写下面的算式吗 原来这样 分数有一个这个性质 就是分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数 0除外 那么这个分数的大小是不变 这个就叫做分数的基本性质 下面我们引入一个概念 就是公因数的概念 对于18 我们知道18 1 18 2 9 3 6 24 1 24 2 12 3 8 4 6 对于18和24除此之外再没有其它的两个数的乘积等于18和24了 这里1 2 3 6 9 18都是18的因数 1 2 3 4 6 8 12 24都是24的因数 自己可以试着再找一找 比如找一下12的因数都有谁 很明显我们知道它只有1 2 3 4 6 12 公因数指的什么呢 公因数就是两个或两个以上的数公有的因数 公因数也叫做公约数 像上面的18和24 我们把它们的公因数一一列出之后 比较一下我们会发现 它们有几个因数是相同的 它们是 1 2 3 6 这几个数就叫做它们的公因数 可以用下面的图来表示一下 任何一个不是0的数 1和它本身都是
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