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三角形的复习 全等三角形 1 两个能够完全重合的三角形叫全等三角形 2 全等三角形的对应角相等 对应边相等 3 判定两个三角形全等的公理或定理 一般三角形有sas sss 千万不要将ssa条件作为sas条件来用 1 证明两个三角形全等 要结合题目的条件和结论 选择恰当的判定方法2 全等三角形 是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一 证明时 要观察待证的线段或角 在哪两个可能全等的三角形中 分析要证两个三角形全等 已有什么条件 还缺什么条件 有公共边的 公共边一定是对应边 有公共角的 公共角一定是对应角 有对顶角 对顶角也是对应角总之 证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路 1 如图 am an bm bn说明 amb anb的理由解 在 amb和 anb中 an 已知 bm ab ab abm abn sss f e d c b a 2 如图 b e ab ef bd ec 那么 abc与 fed全等吗 为什么 解 全等 bd ec 已知 bd cd ec cd 即bc ed 在 abc与 fed中 abc fed sas 考考你 小明的设计方案 先在池塘旁取一个能直接到达a和b处的点c 连结ac并延长至d点 使ac dc 连结bc并延长至e点 使bc ec 连结cd 用米尺测出de的长 这个长度就等于a b两点的距离 请你说明理由 ac dc acb dcebc ec acb dce sas ab de e c b a d 3 如图线段ab是一个池塘的长度 现在想测量这个池塘的长度 在水上测量不方便 你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗 想想看 解 在 acb和 dce中 全等三角形对应边相等 4 如图 已知ab ad ac ae 1 2 求证 bc de 如果 abd ace 1与 2相等吗 解 abd ace 已知 dab eac 全等三角形的对应角相等 dab bae eac bae即 1 2 探究 bpc apc和 bpc pa pb 已知 pc pc 公共边 apc bpc sas 全等三角形对应角相等 例2 如图 已知 abc中 be和cd分别为 abc和 abc的平分线 且bd ce 1 2 说明be cd的理由 解 dbc 2 1 ecb 2 2 角平分线的定义 1 2 dbc ecb 在 dbc和 ecb中bd
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