多项式乘多项式 .doc

教学设计 基本信息 名称 多项式乘多项式 执教者 陈彦课时 1 所属教材目录 人民教育出版社八年级下册 教材分析 整式的乘除”是继“整式的加减”之后，初中阶段对整式的第二次的研究。是进一步学习因式分解、分式方程等知识的基础，同时它在实际生活中有着广泛的应用。 “多项式与多项式相乘”是本章重点内容之一，是单项式的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方等运算法则的综合运用。本课学习多项式与多项式相乘的法则，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。同时，对后续教学内容起到奠基作用。 学情分析 本节课实在学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生已经掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，因此没有把过多的时间复习旧知上，而是让学生亲自参加探索发现，从而获取新知。在法则的得出过程中，让学生经历探索，自己发现总结规律，提高了学生的积极性。在法则的应用这一环节选配一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力，提高能力的目的。 本节课所面对的是初中八年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待老师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，带领学生归纳结论，通过合作交流，共同探索来寻求验证结论方法。 教学目标 知识与能力目标 让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算 过程与方法目标 经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理 情感态度与价值观目标 通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯 教学重难点 重点 多项式乘法法则的导出及其运用。 难点 在计算中确定积中各项的符号及防止漏项。 教学策略与 设计说明 本节本节课采用以复旧孕新的引课方式，提高学生的学习兴趣和学习积极性。充分遵循学生的认知规律，坚持启发式。以启发引导法为主，进行讲解及练习，使学生能顺利地掌握重点、突破难点，逐步提高观察、分析、抽象的能力。 在课堂教学中，侧重引导学生体会知识所发生发展的过程，在教学中鼓励学生通过观察，进行分析、思考，并让他们进行小组讨论，找出新知识。通过新方法的点拨使学生积极参与到教学中来，充分体现了学生的主体性。 教学过程 教学环节（注明每个环节预设的时间） 教师活动 学生活动 设计意图 复 习 准 备 5 分 钟 新 知 探 究 15分钟 例 题 解 析 8 分 钟 1、复习单项式乘以多项式的法则； 2、练习：在你的硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如下图1所示的四部分，标上字母 要求学生根据图中的数据，求一下这个矩形的面积 请同学们将纸板上的矩形沿你所画线段将它剪开之后，分别求一下这四部分的面积，再求一下它们的和 依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b）（n+a）应该等于什么？ 经过学生探究，得出结论后小结法则，并板书： （m+n）(a+b)=ma+mb+na+nb am出示例1，启发学生参与到例题所设置的计算问题中去 例1 计算： (1)（3x+1）(x+2) (2)(x-8y)(x-y) (3)(x+y)( x2xy+y2） 出示例2: 化简： 3x2（xyy2）10x（x2yxy2） 1、指名学生口述法则并举例说明。 2、拿出准备好的硬纸板，画出上图1，并标上字。 与同伴交流，计算出它的面积为：（a+b）（m+n） 分四人小组合作学习，求出S1=am；S2=an；S3=bm；S4=bn，它们的和为 S=ma+mb+na+nb 分四人小组讨论，并交流自己的看法 （a+b）（m+n）=am+anb+bm+bn 学生参与，领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题 1、通过复习单项式乘以多项式的法则，为学习多项式乘以多项式法则的学习做准备。 2、作图为探究新知做准备。 让学生知道数学来源于生活，离不开生活。 通过学生的动手操作及参与探究各项面积的来源，培养学生的动手能力和参与能力，从而提高学生的学习兴趣。 通过师生的讨论解题，巩固所学知识。 课堂小结 2分钟 1多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则 2多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号 记笔记，并加强记忆。 强化所学知识，落实教学目标。 当堂测评 14分钟 教材105页习题4、5 完成后指名学生板演，师生共同订正。 发展学生思维，巩固所学知识，释疑。 布置作业 1分钟 练习：教材102页练习1、2 板书设计 14.1.4.（3）多项式与多项式相乘 1、法则：多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加 2、字母呈现：（m+n）(a+b)=ma+mb+na+nb 教学反思 本节课的主要内容是是多项式乘以多项式法则的导出及其运用，它是进行多项式乘法运算的基础，为取得理想的教学效果，本设计注意了以下方面： 1、注重了知识的引入和抽象概括过程。多项式乘法法则的推导采用教师启发引导，最后由学生通过观察、分析归纳得出法则，体现主导和主体的关系。获得了较好的课堂效果。 2、加强了直观性：教学时，采用多媒体作为教学手段，给学生提供一定的感知材料，增加学生的感性认识。同时增大教学密度和容量，提高学生的学习兴趣。学生自己动手制作教具，积极性高，提升了学生兴趣。 3、通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人。教师是引导者，是参与者。我明白了教学设计应该更贴切学生的实际，课堂中如何处理好数学活动的度从而对时间的合理安排、以及对学生合理的评价等等。在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生的能力发展，为学生的终身发展奠定基础。 4、本节课以小组合作学习为主，大部分学生都能积极投入，深度参与数学学习活动，但是少数同学小组表现机会少，被动参与 5、在学习的过程中要求学生探索和发现自己用不同的方法求出的图形面