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12.2 证明 第1课时 说理教学目标:知识与技能能在观察、实验、操作的基础上,对所作的猜想进行论理。体会检验数学结论的常用方法,实验验证、举出反例、推理等,发展学生的推理能力。过程与方法经历观察、验证、归纳等过程,使学生对由这些方法得到的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心,从而认识证明的必要性,培养学生的标准意识。情感态度与价值观使学生经历“探索操作猜想证明”等数学活动的过程,尝试用说理的方法解决问题,体验说理必须步步有据;并发展有条理的思考和表达的能力。重点难点重点感受说理的必要性。难点学会说理,学会“说理”是确认一个数学结论的重要工具,并发展有条理的思考和表达的能力。教学设计一、眼见一定为实吗?(见课前预习与思考)(一)读一读,海市蜃楼(二)看一看,杯中硬币不见了(三)验一验二、实践探索,归纳猜想 1. 一矩形草地中间有一笔直的小路(如图1),为了达到“曲径通幽”的效果,现计划修改为弯曲的小路(如图2)这两条小路的周长与面积有什么关系?2. 当m=-5、-0.5、0、2、3时,分别计算代数式 m2-2m+2 的值,并与同学交流。 3.已知,在角AOB的外部作角BOC,分别作AOC,BOC的平分线OM,ON,能求出MON的度数吗?和同学交流一下看出什么规律吗? 通过对预习与思考三题的评讲,让学生体会到实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段,但仅凭实验、观察操作是不够的,还要加以证实。三、评讲课前预习中学生的论理方式归纳如何说明一个结论是错误的,如何说明一个结论是正确的。4、 说理应用1. 你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些?请你猜一猜,并用学过的知识和数学方法验证你的猜想2今年五一节期间,王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服,其中一件是裤子售价为168元,盈利20,一件是夹克衫售价也是168元,但亏损20,问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了,如果是赚了,赚了多少?如果是亏了,亏了多少?还是不赚不亏?5、 小结通过今天的学习,你学会了什么?
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