宁夏石嘴市惠农中学七年级数学下册 5.8 探索直角三角形全等的条件课件 人教新课标版.ppt_第1页
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探索直角三角形全等的条件 问题情景 a b c d e f 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道这两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被红心遮住无法测量 1 你能帮他想个办法吗 说说你的方法 心连心艺术团 答案 1 可分别测量角a ac和角d df 则由 aas 判定两个三角形全等2 可分别测量角a ab和角d de 则由 asa 判定两个三角形全等3 可分别测量角c ab和角f de 则由 aas 判定两个三角形全等4 可分别测量角c ac和角f df 则由 asa 判定两个三角形全等 你信吗 2 如果他只带了一个卷尺 能完成这个任务吗 工作人员测量了每个三角形没被遮住的直角边和斜边 发现他们分别对应相等 于是他就肯定 两个直角三角形是全等的 你相信他的结论吗 下面我们来验证一下 做一做 做一做 已知线段a 5 c 7cm和直角 利用尺规作一个rt abc 使 c ab c cb a c a 请按下面步骤做rt abc 1 作 mcn 90 2 在射线cm上截取线段cb a 3 以b为圆心 c为半径画弧 交射线cn于点a 4 连接ab c b a m n 验证 你会说吗 如何判断你的三角形与其他同学的三角形全等 说说你的方法 答 可用sss sas asa aas 根据上面的验证 你能说出判定直角三角形全等的新方法吗 归纳 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写 hl 你会吗 练习一 c d a b 如图 已知 c d 90 要证明 abc bad还需什么条件 请填在相应的括号内 并写出判定他们全等的理由 1 2 3 4 ac bdhlad bchl abc badaas abd bcaaas 会当老师吗 练习二 a b g d 如图 ac ad c d 90 1 你能说明bc与bd相等吗 答 因为ac ad ab ab所以 abc abd hl 所以bc bd 全等三角形的对应边相等 2 你能将以上条件和结论变化一下考考其他同学吗 议一议 例 a b c d e f 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等 两个滑梯的倾斜角 abc和 dfe的大小有什么关系 你能明白吗 下面过程 你能明白吗 请说出每一步的理由 在rt abc和rt def中 因为bc ef a
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