陕西省山阳县色河中学九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 余弦函数和正切函数导学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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余弦函数和正切函数学习内容第二十八章：锐角三角函数：余弦函数和正切函数 （第2课时）课型：新课学习目标1、感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点：理解余弦、正切的概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。时间分配基练操作 分、合作交流 分、教师点拨 、例题学习 分、课堂练习 分、课堂小结 分学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、基练操作：1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、在rtabc中，c=90，当锐角a确定时，a的对边与斜边的比是 ，现在我们要问：a的邻边与斜边的比呢？a的对边与邻边的比呢？为什么？二、合作交流：探究：一般地，当a取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：rtabc与rtabc，c=c =90o，b=b=，那么与有什么关系？三、教师点拨：类似于正弦的情况，如图在rtbc中，c=90，当锐角a的大小确定时，a的邻边与斜边的比、a的对边与邻边的比也分别是确定的我们把a的邻边与斜边的比叫做a的余弦，记作cosa，即cosa=；把a的对边与邻边的比叫做a的正切，记作tana，即tana=例如，当a=30时，我们有cosa=cos30= ；当a=45时，我们有tana=tan45= （教师讲解并板书）：锐角a的正弦、余弦、正切都叫做a的锐角三角函数对于锐角a的每一个确定的值，sina有唯一确定的值与它对应，所以sina是a的函数同样地，cosa，tana也是a的函数例2：如图，在rtabc中，c=90，bc=6，sina=，求cosa、tanb的值四、学生展示：练习一：完成课本相关练习练习二：1.在中，c90，a，b，c分别是a、b、c的对边，则有（） abcd 2. 在中，c90，如果cos a=那么的值为（） abcd分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选d.3、如图：p是的边oa上一点，且p点的坐标为（3，4）， 则cos_. 五、课堂小结：在rtbc中，c=90，我们把锐角a的对边与斜边的比叫做a的正弦，记作sina，即sina= = sina把a的邻边与斜边的比叫做a的余弦，记作 ，即 把a的对边与邻边的比叫做a的正切，记作 ，即 六、作业设置：课本 第68页 习题281复习巩固第1题、第2题（只做与余弦、正切有关的部分）一、基练操作：通过解决两个简单问题，为学习本节课的内容做好铺垫。二、合作交流通过对实际问题的解决，得出相关结论，为本节课的知识打好基础。三、总结结论：1、在直角三角形中，当锐角a的度数一定时，不管三角形的大小如何，a的邻边与斜边的比、a的对边与邻边的比都是一个固定值。2、余弦函数，正切函数的概念：cosa=tana=四、学生展示
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