山东省东营市河口区实验学校八年级数学上册 《18.1勾股定理》（第一课时）课件 人教新课标版.ppt_第1页
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八年级数学 上册 人教版 勾股定理 第十八章勾股定理 相传2500年前 古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系 观察 发现 两直角边的平方和等于斜边的平方 c a b a2 b2 c2 网格中的直角三角形是否也具有这种性质 网格中每个小方格的面积都是1 16 9 16 25 9 16 25 9 a c b sa sb sc 设 直角三角形的三边长分别是a b c a2 b2 c2 两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积 利用拼图来验证勾股定理 1 准备四个全等的直角三角形 设直角三角形的两条直角边分别为a b 斜边c 2 你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗 拼一拼试试看 3 你拼的正方形中是否含有以斜边c为边的正方形 4 你能否就你拼出的图说明a2 b2 c2 赵爽弦图的证法 化简得 c2 a2 b2 a b 2 c2 4 ab 2 a2 2ab b2 c2 2ab a2 b2 c2 大正方形的面积可以表示为 也可以表示为 a b 2 c2 4 ab 2 b a c a 赵爽弦图 表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智 它是我国古代数学的骄傲 因此 这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽 练习 1 求下列图中字母所表示的正方形的面积 625 144 2 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形的边长为7cm 则正方形a b c d的面积之和为 cm2 49 a b 3 求出下列直角三角形中未知边的长度 解 由勾股定理得 x2 36 64 x2 100 x2 62 82 x 10 x2 52 132 x2 132 52 x2 169 25 x2 144 x 12 x 0 x 0 3 在一个直角三角形中 两边长分别为3 4 则第三边的长为 5或 1 在等腰rt abc中 a b 1 则c 2 在rt abc中 a 30 ab 2 则bc ac 第2题图 第3题图 1 本节课我们经历了怎样的过程 本节课我们学到了什么 小结 学了本节课后我们有什么感想
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