陕西省西安交大阳光中学八年级数学 二元一次方程组（一） 学案（无答案） 人教新课标版.doc

二元一次方程组（一）一、知识点回顾(一).概念（1）、含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它有 无数组解。（2）、含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组，二元一次方程组的解是两个方程的公共解，是一组确定的值。（二）.方法二元一次方程组的解法有三种：（1） 代入消元法在已知方程组的两个方程中选择一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用 表示出来。把表示另一个未知数的代数式代入另一个方程可得一个一元一次方程。解这个一元一次方程，得一个未知数的值。把求得的未知数的值代回到变形后的方程，求得另一个未知数的值。用“大括号”把原方程组的解表示出来。（2） 加减消元法在所解的方程组中的两个方程中，如果某个未知数的系数互为相反数，可以把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；如果未知数的系数相等，可以直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数。 如果方程组中不存在某个未知数的系数相等或相反，那么，应选最小公倍数较小的一组系数，可将原方程组变形后再用加减消元法求解。 对于较复杂的二元一次方程组，应先化简（分母，去括号，合并同类项等）通常要把每个方程整理成含未知数的项在左边，常数项在右边的形式，再考虑求解方法。（3） 函数图象法解法（1）、（2）的基本思想就是“消元”，将二元一次方程组转化为一元一次方程；解法（3）的求解不一定很准确，这与画图的精度有关，它体现了“数形结合”的数学思想。（三）.方程组的应用方程组的应有主要有两方面：（1）列方程组解应用题：审题，弄清题意及题目中的数量关系；设未知数，应根据题目灵活选择可直接设元，也可间接设元列方程组，找出能表示题目全部含义的两个相等关系，并根据两个相等关系列出方程组；解方程组，并检验解的正确性；写出答案（2）列方程组确定一次函数的关系式列方程组确定一次函数的关系式关键是审题。二、例题讲解例1、 解下列方程组。(1) 3x+2y=39 (2) +7 4x3y=18 +2 （3） （4）例2：（10分）k为何值时，方程组 3x5y=2k 中x与y互为相反数？并请你求出x和y的值. 2x+7y=k18 例3：（1）求一次函数.（2）求直线与轴交点a的坐标; 求直线与x轴的交点b的坐标;（3）求由三点p、a、b围成的三角形的面积. 例4：若方程组的解满足方程组,求a，b的值.（8分）例5：在平面直角坐标系中，已知点a与点b关于原点对称，求、 的值例6：已知与的值互为相反数，求：（1）、的值；（2）的值三、大显身手：1、小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式（ ） a. 2种 b. 3种 c 4种 d 5种2、我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）a、b、c、d、3、用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（ ）a、5米 b、6米 c、7米 d、8米4、以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限5、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） 、20kg 、25kg 、28kg 、30kg6、一次函数的图像过坐标原点，则b的值为 7、写出一个以为解的二元一次方程组_ 。8、已知（x-3）2+2x-3y+6=0，则x=_，y=_9、已知代数式与是同类项，