（衡水万卷）高考数学二轮复习 三十四 函数与导数（四）作业 理.doc

衡水万卷作业（三十四）函数与导数（四）考试时间：45分钟姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）设函数的定义域为r,是的极大值点,以下结论一定正确的是（）a b是的极小值点 c是的极小值点 d 是的极小值点设直线x=t 与函数和函数的图像分别交于点m,n,则当达到最小时t的值为（ ）a.1 b. c. d. 已知函数是定义在r上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为( )a（1，）b（-，0）c（0，）d（-，1）已知是函数的一个零点,若,则( )a. b.c. d.下列函数中，满足“对任意.（0，），当的 （ ）= = = 已知，当取得最大值时，在 这十个数中等于-6的数共有（ ）(a) 1个 (b) 2个 (c)3个 (d) 4个函数的图象是以原点为圆心，1为半径的两段圆弧，则不等式的解集为 （ ）a. b. c. d.已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意.，给出下列结论：；.其中正确结论的序号是（ ）a. b. c. d.已知函数. 设关于x的不等式 的解集为a, 若, 则实数a的取值范围是(a) (b) (c) (d) 函数f(x)ln的图象是 ( )设函数则（ ）a.在区间内均有零点 b.在区间内均无零点c.在区间内有零点，在区间内无零点 d.在区间内无零点，在区间内有零点定义区间，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如,的长度. 用表示不超过的最大整数，记，其中. 设，若用分别表示不等式，方程，不等式解集区间的长度，则当时，有 （ ）（a） （b） （c） （d）二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）已知f（x）=x|x1|+1，f（2x）=（其中x0），则x= 有下列说法：用二分法研究函数的近似解时，第一次经计算，第二次应计算；函数的零点所在大致区间；对于函数，若，则函数在内至多有一个零点；或；有两个不同的零点，则是的充要条件，其中说法正确的是 （将所有正确说法的序号全部填在横线上）.已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是_.设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是 已知，若的零点个数不为，则的最小值为 .若函数()满足且时，,函数,则函数在区间内零点的个数有_个.三 、解答题（本大题共2小题，共28分）19.已知函数(). (1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,取得极值. 若,求函数在上的最小值; 求证:对任意,都有.20.已知函数() =，g ()=+。（1）求函数h ()=()-g ()的零点个数。并说明理由；（2）设数列 （）满足，证明：存在常熟m,使得 对于任意的，都有.衡水万卷作业（三十四）答案解析一 、选择题cdbb【解析】由于函数在上单调递增函数在上单调递增,故函数在上单调递增,所以函数在上只有唯一的零点,所以在上,在上.a ccb a bdb 二 、填空题考点：函数的值专题：函数的性质及应用分析：由已知得，由此能求出解答：f（x）=x|x1|+1，f（2x）=（其中x0），x0，（2x）22x=0，解得2x=，故答案为：点评：本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用.1 12三 、解答题解：(1) 当时, 解得或, 解得 所以单调增区间为和,单调减区间为 (2)当时,取得极值, 所以 解得(经检验符合题意) +0-0+所以函数在,递增,在递减 当时,在单调递减, 当时 在单调递减,在单调递增, 当时,在单调递增, 综上,在上的最小值 令 得(舍) 因为 所以 所以,对任意,都有解析：（i）由知，而，且，则为的一个零点，且在内有零点，因此至少有两个零点解法1：，记，则。当时，因此在上单调递增，则在内至多只有一个零点。又因为，则在内有零点，所以在内有且只有一个零点。记此零点为，则当时，；当时，；所以，当时，单调递减，而，则在内无零点；当时，单调递增，则在内至多只有一个零点；从而在内至多只有一个零点。综上所述，有且只有两个零点。解法2：，记，则。当时，因此在上单调递增，则在内至多只有一个零点。因此在内也至多只有一个零点，综上所述，有且只有两个零点。（ii）记的正零点为，即。（1）当时，由，即.而，因此，由此猜测：。下面用数学归纳法证明：当时，显然成立；假设当时，有成立，则当时，由知，因此，当时，成立。故对任意的，成立。（2）当时，由（1）