2019年六年级数学上册 四 人体的奥秘—比教案 青岛版六三制.doc

2019年六年级数学上册 四 人体的奥秘比教案 青岛版六三制一、教材分析 本单元教材是在学生学习了分数的意义和性 质、分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有 分数乘除法的基础上教学的。 着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学， 着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学， 既加强了知识间的内在联系， 又为以后学习比例及 既加强了知识间的内在联系， 相关知识打下基础。本单元的主要内容是： 相关知识打下基础。本单元的主要内容是：比的意 义、比的基本性质、运用比的知识解决按比例分配 比的基本性质、 的实际问题。 理解比的意义和性质是本单元教学的 的实际问题。 重点和难点。 重点和难点。 二、 教学目标 1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义， 在解决实际问题的过程中，理解比的意义， 会求比值，掌握比的基本性质。 会求比值，掌握比的基本性质。 2、经历比的意义的探究过程和比的基本性质 的推想过程 初步形成比较、类推、 的推想过程，初步形成比较、类推、化归的数学思 想。 3、在解决有关按比例分配问题的过程中，感 在解决有关按比例分配问题的过程中， 受比在生活中的应用， 受比在生活中的应用 ， 体验解决问题策略的多样 性。 三、教学策略 1、注意体现数学知识的内在联系。 注意体现数学知识的内在联系。 分数、 除法之间有着密切的联系。 教学时， 比、 分数、 除法之间有着密切的联系。 教学时， 要充分利用以往的知识经验， 要充分利用以往的知识经验 ， 沟通三者之间的联 系，完成比的教学。再如：比在应用方面与分数乘 完成比的教学。再如： 法有密切的联系， 要注意引导学生将按比例分配的 法有密切的联系， 问题转化成分数问题，体会知识间的内在联系。 问题转化成分数问题，体会知识间的内在联系。 2、提供大量、丰富的素材，让学生理解比的 提供大量、丰富的素材， 意义。 意义。包含了同类量比较和不同类量比较两 “ 比 ” 包含了同类量比较和不同类 量比较两 种，教师要借助信息窗中提供的人体各部分的比， 教师要借助信息窗中提供的人体各部分的比， 使学生理解同类量比较的含义。 借助自主练习中的 使学生理解同类量比较的含义。 习题，并补充大量的例子， 习题，并补充大量的例子，使学生理解不同类量相 比较的含义，从而使学生充分理解比的意义。 比较的含义，从而使学生充分理解比的意义。信息窗 1 第一课时 【课 题】比的意义【教学目标】 教学目标】 理解比的意义，会读、写比； 1、理解比的意义，会读、写比；认识比的各 部分名称； 掌握求比值的方法， 能准确地求出比值。 部分名称； 掌握求比值的方法， 能准确地求出比值。 2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观 理解比、分数、除法之间的关系， 察，让学生懂得事物之间相互联系。 让学生懂得事物之间相互联系。 相互联系 3、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主 培养学生比较、分析、抽象、 学习的能力。 养他们在生活中发现数学问题， 学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提 出问题的意识。 出问题的意识。 【教学重点】 教学重点】 掌握比的意义，建立比的概念， 掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出 比值。 比值。 【教学重点】 教学重点】 掌握比的意义，建立比的概念， 掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出 比值。 比值。 【教学过程】 教学过程】 一、联系实际，激趣引入 联系实际， 师 （板书： 这个字同学们认识吗？ 生 （生 1、 ： 板书： ） （板书 比 这个字同学们认识吗？ （ 齐声：认识）那我们一起把这个字读一读。 齐声：认识）那我们一起把这个字读一读。生读完 后教师提问：在生活中你有那些地方用到过“ 。 后教师提问：在生活中你有那些地方用到过“比” 学生说生活中的比。 学生说生活中的比。 比高低，比长短，比多少等等。 比高低，比长短，比多少等等。 在学生回答的基础上小结： 你们刚才说的都是 在学生回答的基础上小结： 运用数学知识把两个数量进行比较的方法， 老师这 运用数学知识把两个数量进行比较的方法， 儿有一种数学上特定的“ ，想认识一下吗？ 儿有一种数学上特定的“比” 想认识一下吗？ 一下吗 出示标注“1:125000”的地图， 2、出示标注“1:125000”的地图，引导学生 加以分析、说明。 加以分析、说明。 让学生举几个日常生活中见到过的这样的形（可能出现球赛 式，板书在黑板上。 可能出现球赛、广告、说明 板书在黑板上。 可能出现球赛、广告、 （ 书上等出现过的比的样式） 书上等出现过的比的样式） 3、师：同学们写的这些有的还真是我们这节课 要来研究的“ ，但有的不是。等学会了“ 要来研究的“比” 但有的不是。等学会了“比的 意义” 我们再来用所学知识验证一下。 板书： ， （板书 意义” 我们再来用所学知识验证一下。 板书：比 （ 的意义） 的意义） 二、合作探究，学习新知 合作探究， (一)教学比的意义 让学生读课本上的信息， 让学生读课本上的信息， 提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生 提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生 ？（ 回答） 根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解 回答） 根据这两个条件可以提出什么问题？ 今天我们再学习一种新的对两个数量进行比 答 ？ 今天我们再学习一种新的对两个 数量进行比 较的方法，这就是比。 较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意 义。 1、初步理解比的意义。 初步理解比的意义。 怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系 呢？ 求臂长是腿长的几分之几， 可以说成臂长和腿 求臂长是腿长的几分之几， 96。 长的比是 72 比 96。 求腿长是臂长的几倍， 可以说成腿长和臂长的 求腿长是臂长的几倍， 72。 比是 96 比 72。 96， 72？ 比较 72 比 96，和 96 比 72？ 小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比， 小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比， 谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则， 谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的 具体意义就变了。 具体意义就变了。 教学比的读写法、各部分名称、 2、教学比的读写法、各部分名称、求比值的 方法及比与除法、分数的联系。 方法及比与除法、分数的联系。 看书自学，小组讨论。 看书自学，小组讨论。 出示自学要求， （1）出示自学要求，以四人小组为单位进行 自学，然后小组交流，最后汇报。 自学，然后小组交流，最后汇报。（2）汇报。 汇报。 比的写法、读法。 比的写法、读法。 100 请学生练习写比。 100 比 2 记作 1002 请学生练习写比。注 （ 比的中间是两个小黑点）比的各部分名称。 意 ： 比的中间是两个小黑点 ） 比的各部分名称 。 比的前项、后项、 对比指出各部分名称。 比的前项、后项、 对比指出各部分名称。 （二）进一步理解比的意义 赵凡 3 分钟走了 330 米， 怎样用算式表示赵凡 的行走速度？ 的行走速度？ 汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。 又 汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。 可以怎么说？ 可以怎么说？ （三）建构比的意义 从上面两个例子可以看出，什么叫做比? 1 、 从上面两个例子可以看出 ， 什么叫做比 ? 你是怎么想的呢? 你是怎么想的呢? 两个数的比是表示两个数之间 的什么关系? 学生归纳后教师出示 出示： 的什么关系?（学生归纳后教师出示：两个数相除 又叫做两个数的比 又叫做两个数的比） 2、比的前项除以后项所得的商叫做比值。 比的前项除以后项所得的商叫做比值。 求比值方法。 求比值方法。 练习：说出下面各比的前项和后项， 练习 ： 说出下面各比的前项和后项 ， 再求出 4:5 8:4 0.5:1 （1）学生独立完成 （2）指明学生汇报 （3）集体反馈 比值通常可以是什么数? 比值通常可以是什么数? 老师强调：比值通常用分数表示， 老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小 数表示，有时也可以是整数。 数表示，有时也可以是整数。 3、比与除法之间的关系。 比与除法之间的关系。 比与分数之间的联系。 4、比与分数之间的联系。谁愿意完整地说一 遍比与除法、分数之间的联系。 遍比与除法、分数之间的联系。 第一道题讨论后填写下表： 第一道题讨论后填写下表：相当于 比 除法 分数 前项 比号 后 项 比 值不同点把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、 把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、 除法和分数三者之间的联系与区别， 之后全班学生 除法和分数三者之间的联系与区别， 一起说。 一起说。 5.你还学会了什么?比的后项不能为“ 5.你还学会了什么?比的后项不能为“0”?为 你还学会了什么 什么？ 什么？ 三、巩固练习 根据比的意义，结合身边的事， 1、根据比的意义，结合身边的事，你能说出 几组比吗？ 几组比吗？ 学生交流比 学生交流比 2、练习 厘米， 分米， （1）小强身高 148 厘米，小明身高 12 分米， 小强和小明身高的比是 小强和小明身高的比是 14812。 14812。 0.8。 （2）45 又可以说成 4 比 5，比值是 0.8。 （3）周一六（3）班，实到人数 48 人，缺勤 一六（ 48。 3 人，缺勤人数与全班人数的比是 3：48。 学生独立思考 指明学生回答 集体交流比 3、小知识 的意义是什么？ 足球比赛中经常出现的 2:0 的意义是什么？ 它是一个比吗？ 它是一个比吗？ 师小结：体育比赛中使用的“ 师小结：体育比赛中使用的“:”号，只表示 哪一队对哪一队比赛，各得多少分， 哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式， 得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较 两队得分多少的，与数学中的比的意义不同， 两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅 仅是借用了比的写法。 仅是借用了比的写法。 四、课堂总结 课堂总结 比的意义是什么？ 比的意义是什么？ 五、布置作业 自主练习第 自主练习第 3、4、5 题 六、板书设计 比 怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系哪？ 怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系哪？72 : 96 = 72 96 =前项比后项 前项比后项 【课后反思】 课后反思】3 4比值信息窗 1 【课 题】比的基本性质第二课时【教学目标】 教学目标】 根据除法中的商不变性质， 1、根据除法中的商不变性质，利用知识的迁 移规律，使学生理解比的基本性质。 移规律，使学生理解比的基本性质。 通过学生的自主探讨， 2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法 并会化简比。 并会化简比。 3、初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩 证唯物主义观点。 证唯物主义观点。 【教学重点】 教学重点】 理解并掌握比的基本性质。 理解并掌握比的基本性质。 【教学难点】 教学难点】 应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 单的整数比 【教学过程】 教学过程】 一、复习引入 复习比和分数、除法之间的关系， 1、复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新 知。 比 5:7 ( ( ) ) ( （ 分数 （ ) 7/8 ) ） 除法 ( ( （ ) ) ）8 1010： 10：15 系?提问：比和除法， 2、提问：比和除法，比和分数之间有那些联 3、出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 . 出示三个分数： 问（1）这三个分数相等吗？为什么？ 这三个分数相等吗？为什么？ 数相等吗 （2）可写成比的形式分别是什么？ 可写成比的形式分别是什么？ （3）这三个比相等吗？为什么？ 这三个比相等吗？为什么？ 12） （3：4=6：8=9 ：12） 4=6：这三个比是怎样变化的？有什么规律？ （4） 这三个比是怎样变化的？有什么规律？ （5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性 回忆：除法有什么性质？ 质？他们的内容是什么？ 他们的内容是什么？ 引导学生根据商不变的性质和分数的基本性 质，猜想：比有什么性质？小组交流。 猜想：比有什么性质？小组交流。 二、合作探究，学习新知 合作探究， 1、指名回答小组交流的结果引导学生用语 指名回答小组交流的结果 言表述： 比的前项和后项同时乘或除以相 言表述： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 除外） 比值不变这叫做比的基本性质。 ，比值不变 （0 除外） 比值不变这叫做比的基本性质。 ， 2、说明：利用商不变的规律可以进行除法的 说明： 简算；根据分数的基本性质 简算；根据分数的基本性质，可以进行分 数的约分、通分。同样，应用比的基本性质， 数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以 把比化成最简单的整数比。 把比化成最简单的整数比。 3、讨论你怎样理解“最简单的整数比”这 讨论你怎样理解“最简单的整数比” 个概念？ 个概念？ 学生充分讨论后，指名回答，形成共识： 学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简 单的整数比必须是一个比， 它的前项和后项必须是 单的整数比必须是一个比， 整数，而且前后项应该是互质数 整数，而且前后项应该是互质数 4、请个别学生举一个最简单的整数比。 请个别学生举一个最简单的整数比。 把下面各比化成最简单的整数比。 （强调 5、把下面各比化成最简单的整数比。 强调 （ 化成最简单的整数比互质） 化成最简单的整数比互质） （1）问：怎样把一个整数化成最简单的整数 比？ 14:21 54:18 引导学生总结整数比的化简方法： （2）引导学生总结整数比的化简方法：用比 的前后项分别除以它们的最大公约数， 的前后项分别除以它们的最大公约数， 它们的最大公约数 使比的前后 项是互质数。 项是互质数。 6、化简下列各比： 化简下列各比： 这两题比的前项、 （1）问：这两题比的前项、后项是什么样的 数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？ 怎么把分数比化成最简单的整数比呢？1/10:3/835:58 5:5引导学生小结分数比的化简方法： （2）引导学生小结分数比的化简方法：比的 前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数， 就化简 前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数， 成最简整数比。 成最简整数比。 7、化简下列各比 这两题比的前项、后项是什么样的数？ （1）这两题比的前项、后项是什么样的数？ 怎么把小数比化成最简单的整数比呢？ 怎么把小数比化成最简单的整数比呢？ 1.25:4 2.7:18 由学生小结小数比的化简方法： （2）由学生小结小数比的化简方法：先将小 数化成整数，再化简成最简单的整数比。 数化成整数，再化简成最简单的整数比。 师生共同总结化简比的方法： 先要利用比的基 师生共同总结化简比的方法： 本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最 本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最 简整数比的化成最简整数比。 简整数比的化成最简整数比。 8、练习：化简比 练习： 60： 24 60： 三、巩固练习 巩固练习 1、填空 要使比值不变， （1）4：5 的前项扩大 2 倍，要使比值不变， 比的后项应该为 （ ） 。 16， （2）如果 3：2 的后项变成 16，要使比值不 变，比的前项应该为 （ ） 。 14， （3）如果 7：8 的前项增加 14，要使比值不 变，比的后项应该为 （ ） 2、判断： 判断： （1）1/2：1/4 化简后是 2。 1/2： 比的前项和后项同时乘以或除以相同的 （2）比的前项和后项同时乘以或除以相同的 数，比值不变。 比值不变。 1/3， （3）两个数的比值是 1/3，这两个数同时扩 1/3。 大 5 倍，它们的比值是 1/3。 小时:45 分钟”化简后是“1:45” “1:45”。 3、把“1 小时:45 分钟”化简后是“1:45”。 。 7 58： 24 0.75 5 4：鞋厂生产的皮鞋， 3、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九 月份生产的双数的比是 5：4。十月份生产了 xx 双，九月份生产了多少双？ 九月份生产了多少双？ 4、提高题 我国国旗法规定， 我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是 3：2。 厘米， 厘米的长方形纸， 现在有一张长是 27 厘米， 宽是 12 厘米的长方形纸， 你能按规定制作一面最大的国旗吗？ 你能按规定制作一面最大的国旗吗？ 四、课堂总结： 课堂总结 比的基本性质是什么？它是根据什么来的？ 比的基本性质是什么 ？ 它是根据什么来的 ？ 利用比的基本性质可以干什么？ 利用比的基本性质可以干什么 ？ 化简比的方法是 什么？ 什么？ 六、布置作业：自主练习 5、7、8 布置作业： 作业 七、板书设计【课后反思】 课后反思】信息窗2 信息窗2 【课 题】按比例分配第一课时【教学目标】 教学目标】 1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。 结合具体情境，理解按比例分配的意义。 2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练 掌握按比例分配的计算方法， 地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问 培养学生良好的分析理解能力， 提高计算能力。 题。 培养学生良好的分析理解能力， 提高计算能力。 3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自 感受学习数学的乐趣， 信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。 信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。 【教学重点】 教学重点】 按比例分配的计算方法 【教学难点】 教学难点】 灵活运用， 灵活运用，合理解决实际问题 【教具准备】 教具准备】 纸条 【教学过程】 教学过程】 一、创设情境，激趣导入 创设情境， 1、教师谈话： 教师谈话： 谈话 这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识， 这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识， 人体奥秘的知识 除了我们学过的，你还了解到那些有关人体 人体的知 除了我们学过的 ， 你还了解到那些有关 人体 的知 识？（学生根据课前调查交流回答） ？（学生根据课前调查交流回答） 学生根据课前调查交流回答 想不想再多了解一些？ 想不想再多了解一些 ？ 那请你们仔细观察情 境图。 境图。 2、提问：从图中，你获得了哪些数学信息？ 提问：从图中，你获得了哪些数学信息？ （1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息 学生观察回答， 条件： 条件： 明明体重 30 千克，体内水与其它物质的比是：4：1； 爸爸的体重 70 千克，体内水与其它物质的比是 7：3你能根据这些信息提出一些数学问题 （ 2 ） 你能根据这些信息提出一些 数学问题 吗？ 学生口答。教师板书出问题： 学生口答。教师板书出问题： 口答 明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ 爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？ 二、合作探究，学习新知 合作探究， 解决第一个问题： 1、解决第一个问题：明明体内的水分及其他 物质各有多少千克？ 物质各有多少千克？ 你想解决那个问题 决那个问题？ （1）你想解决那个问题？可以根据那些信息 解决？ 解决？ （明明体内的水分及其他物质各有多少千 千克， 体内水与其它物质的比是： 克？体重 30 千克， 体重 体内水与其它物质的比是： 4 ：1 ） 有什么联系？ （2）体重 30 千克与 4：1 有什么联系？ （3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的 联系吗？ 联系吗？ 学生同位合作完成， 学生同位合作完成 ， 然后小组交流自己的想 法。教师巡视。 教师巡视。 2、展示交流： 展示交流： 学生展示交流线段图， （1）学生展示交流线段图，结合信息说明图 意。 （2）教师引导口述信息并画出线段图： 教师引导口述信息并画出线段图： 如果用一条线段表示30千克体重， 如果用一条线段表示30千克体重， 30千克体重 水和其他物 质应该怎样表示？为什么？ 质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？ 求的问题是什么？怎样表示？30 千克？千克？千克水占 4 份其 他 物 质占 1 份要求体内的水和其他物质各有多少千克 （3）要求体内的水和其他物质各有多少千克 会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。 会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。 3、探究算理 （1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的 同学到前面板书： 同学到前面板书： 解法一： 解法一： 4+1=5 30 30 解法二： 解法二： 4 =24（千克） =24（千克） 4+130 4=24（千克） 3054=24（千克）30 1=6（千克） 3051=6（千克）1 30 =6（千克） 30 =6（千克） 4+1（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的 理由，每一步表示的含义。 理由，每一步表示的含义。 （3）观察比较：这两种方法有什么区别？ 观察比较：这两种方法有什么区别？ 相同点：体重是有水份和其他物质组成的， 相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求 水和其他物质的重量也就是把30按照4 1 水和其他物质的重量也就是把30按照4： 的比例分 30按照 配。 不同点：一是把比看作平均分得的份数， 不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平 均分的方法来解答；二是把比化作分数， 均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分 数乘法问题来解答。 数乘法问题来解答。优化算法：他们的方法你喜欢哪个？ （4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为 什么？ 说给你的同位听一听。 什么？ 说给你的同位听一听。 小结：像第二种方法， （5）小结：像第二种方法，把一个数量按照 一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。 （板书 一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。 板书 （ 课题） 课题） 解决第二个问题： 4、解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他 物质各有多少千克？ 物质各有多少千克？ 师 你能用这种方法解决第二个问题吗？ （ 1） ： 你能用这种方法解决第二个问题吗？ （2）学生独立完成，同位交流自己的想法。 学生独立完成，同位交流自己的想法。 指名一学生板演并说说自己的解题思路。 （3） 指名一学生板演并说说自己的解题思路。 怎样知道我们解答的是否正确呢？ 怎样知道我们解答的是否正确呢 ？ 谁能口头 检验一下？ 检验一下？ 同学们都很棒， 5、同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过 的分数乘法解决按比例分配的题目， 谁能说说在计 的分数乘法解决按比例分配的题目， 算按比例分配的题目时应注意什么问题？ 算按比例分配的题目时应注意什么问题？ 三、巩固练习 1、填空： 填空： （1）某班有男生 25 人，女生 24 人，男女学 生人数的比是（ ），男生占全班人数的 生人数的比是（ ）（ ），男生占全班人数的 （ ），女生占全班人数的（ 女生占全班人数的（ ）。 ）。 ， ） 糖和水的比是 110， 110， （ 2） 糖占糖水的 （ 水占糖水的（ 水占糖水的（3）一个农场计划在 100 公顷的地里播种 60 公顷玉米 公顷小麦和 40 公顷玉米，小麦的播种面积占这块 地的（ 地的（ ），玉米的播种面积占这块地的（ 玉米的播种面积占这块地的（ ）， 小麦和玉米播种面积的比是（ 小麦和玉米播种面积的比是（ ）（ ） 2、走进生活（看谁能又对又快的解决这些问 走进生活（ 题） 自主练习1 自主练习1、2、3 第2、3题要求画出线段图分析解答。 题要求画出线段图分析解答。3、课后延伸 判断：一个长方形周长是20厘米， 判断：一个长方形周长是20厘米，长与宽的比 20厘米 是73，求长与宽各是多少厘米？ 求长与宽各是多少厘米？ 7 3 7310 20 14 厘米） 20 （厘米） 10 10 厘米） 厘米】 6（厘米） 【错，要分的不是 20 厘米】 四、布置作业： 布置作业： 作业 自主练习 3、4、5 五、板书设计 板书设计【课后反思】 课后反思】信息窗2 信息窗2 【课第二课时题】按比例分配巩固练习 按比例分配巩固练习【教学目标】 教学目标】 1、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练 掌握按比例分配的计算方法， 地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问 培养学生良好的分析理解能力， 提高计算能力。 题。 培养学生良好的分析理解能力， 提高计算能力。 2、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自 感受学习数学的乐趣， 信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。 信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。 【教学重点】 教学重点】 灵活运用按比例分配的计算方法， 合理解决实 灵活运用按比例分配的计算方法， 际问题。 际问题。 【教学难点】 教学难点】 灵活运用按比例分配的计算方法， 合理解决实 灵活运用按比例分配的计算方法， 际问题。 际问题。 【教学过程】 教学过程】 一、练习引入 练习引入 课出示：问题口袋（口答） 出示：问题口袋（口答） （1）六（1）班男、女生人数比是 6：5，男 班男、 （ 生占全部人数的 （ （ （ ） 。 ） （2）学校把 150 棵树的植树任务按 1：2 分 给五六年级，五年级分得（） 六年级分得（） 给五六年级，五年级分得（） 棵，六年级分得（） 棵。 （3）选择： 选择： 铸成的。 一种青铜是由锡和铜按照 3：7 铸成的。生 需要（） 产这种青铜 100 吨，需要（） ） ，女生占全部人数 ）A、锡 30 吨、铜 70 吨 B 锡 70 吨、铜 30 吨 5:100， 一种药水,药粉和水的比是 5:100，水占药 一种药水, 水的 1 、 A、 20 二、基本练习 1、口算练习 （1）学校合唱队有 48 人，其中男生和女生人 男女生各有多少人？ 数的比是 13。男女生各有多少人？ （2）阳光小学学校经过研究，决定从 300 元 阳光小学学校经过研究， 元作为数学竞赛奖励基金， 中把 100 元作为数学竞赛奖励基金， 剩下 200 元 的比例分配给获一、 等奖的两名学生， 按 3：2 的比例分配给获一、二 等奖的两名学生， 两人各得多少元 ？ （3）教材 45 页 6. 学生任选其一独立完成，然后集体交流汇报， 学生任选其一独立完成，然后集体交流汇报， 重点让学生讲清解题思路。 重点让学生讲清解题思路。 2、对比练习： 对比练习： （1）教材 44 页 5. 这道题是把什么来分的？ 这道题是把什么来分的？ 与前面的题目有什么不同？ 与前面的题目有什么不同？ 表示什么意思 1：2：3 表示什么意思？ 然后学生独立解答集体订正， 指名学生讲解解 然后学生独立解答集体订正， 题思路。 题思路。 （2）教材 44 页 4；45 页 9. 学生独立完成集体订正。 学生独立完成集体订正。 三、综合练习 1、教材 45 页 7、 这道题使要把什么来分配？没有设定比， 应该 这道题使要把什么来分配？没有设定比， 按什么来分配呢？为什么？ 按什么来分配呢？为什么？ 然后学生独立完成，集体讲评。 然后学生独立完成，集体讲评。 1 B、 212、教材 45 页 8、10 题。 让学生独立完成， 让学生独立完成 ， 订正时说说自己的解题思 路。 3、拓展思路。 拓展思路。 炎热的夏天到了。 炎热的夏天到了。爸爸买了苹果饮料的原汁 毫升， 平时自己喜欢的口味， xx 毫升，根据 平时自己喜欢的口味，利用量杯 毫升饮料。说说自己配制方案。 配制 500 毫升饮料。说说自己配制方案。 三、课堂小结 通过本次课的练习，你有哪些收获，在今后计 通过本次课的练习，你有哪些收获，在今后计 算按比例分配的题目时应该注意什么问题？ 算按比例分配的题目时应该注意什么问题？ 四、课堂测试 配套练习册的 2、3、4 【课后反思】 课后反思】第三单元 【课复习课题】综合练习：比的意义和基本性质 综合练习：【教学目标】 教学目标】 1、通过创设自主探索的学习情境，使学生在 通过创设自主探索的学习情境， 合作交流、练习反馈等过程中， 合作交流、练习反馈等过程中，进一步理解比的意 义；分清化简比和比值的区别；进一步掌握比的基 分清化简比和比值的区别； 本性质，能应用比的基本性质进行比的化简； 本性质，能应用比的基本性质进行比的化简；并能 运用该知识解决一些实际问题。 运用该知识解决一些实际问题。 2、通过组织学生迁移、类推、归纳、交流等 通过组织学生迁移、类推、归纳、 活动，进一步培养学生比较、分析和迁移、 活动，进一步培养学生比较、分析和迁移、推理等 思维能力 发展他们的创新思维。 思维能力。发展他们的创新思维。 3、通过创设生活化的学习情境，进一步激发 通过创设生活化的学习情境， 学习兴趣， 并让学生进一步体会到该知识的生活价 学习兴趣， 值。 【教学重难点】 教学重难点】 进一步认识求比值与化简比的联系和区别， 以 进一步认识求比值与化简比的联系和区别， 及比与相关知识之间的联系与区别。 及比与相关知识之间的联系与区别。 【教学过程】 教学过程】 一、复习巩固，梳理知识 复习巩固， 1、组织回忆：这一单元，我们都学习了哪些 组织回忆：这一单元， 知识？ 知识？ （1）比的意义是什么？比与除数、分数有什 比的意义是什么？比与除数、 么联系？ 么联系？ （2）讨论：根据比与除法的关系和比值的意 讨论： 义，怎样求比值？ 怎样求比值？ （3）讨论：比的基本性质是什么？比的基本 讨论：比的基本性质是什么？ 性质有什么用途？ 性质有什么用途？ 2、导入课题：这节课，我们来练习比的意义 导入课题：这节课， 和基本性质。 板书课题） 和基本性质。（板书课题）二、合作交流，整理回顾 合作交流， 1、复习比的意义 （1）回忆：比的意义是什么？ 回忆：比的意义是什么？ 请同座位的两个同学各写一个比， （2）请同座位的两个同学各写一个比，再相 互说说比的各部分名称？ 互说说比的各部分名称？ （3）谁能给全班同学介绍你写的比？ 谁能给全班同学介绍你写的比？ （4）总结：比和除法分数有什么联系？ 总结：比和除法分数有什么联系？ 出示： 出示：比 除法 分数 前项 被除数 分子 （比号） ： 比号） （比号 （除号） 除号） （分数线） （分数线） 分数线 后项 除数 分母 比值 商 分数值2、复习比的基本性质 回忆： 比的基本性质是什么？比的基本性质有 回忆： 比的基本性质是什么？ 什么用处？ 什么用处？ 3、求比值和化简比的比较 要求： （1）教材 48 页第 8 题。要求：在练习本上写 出过程，再填表。 出过程，再填表。 （2）引导学生讨论：化简比和求比值有什么 引导学生讨论： 区别？ 区别？ （3）师生共同总结：比值就是求“商”，得 师生共同总结：比值就是求“ 到的是一个数，可以写成分数、小数， 到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写 成整数。 而化简比则是为了得到一个最简单的整数 成整数。 比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写 可以写成真分数或假分数的形式， 成带分数，小数或整数。 成带分数，小数或整数。) 三、基本练习 学生独立解答，集体订正时， 1、练习第 9 题。学生独立解答，集体订正时， 强调每种方式的份数各是多少。 强调每种方式的份数各是多少。 学生尝试练习后， 2、练习第 10 题和第 14 题。学生尝试练习后， 指名反馈，并说说解法， 指名反馈，并说说解法，并鼓励学生加强解法多样 性的训练。 性的训练。四、综合练习 活动一 辨一辨。 活动一，辨一辨。 师:奥运体育比赛中的比分与今天学习的比有 奥运体育比赛中的比分与今天学习的比有 何不同？ 何不同？ 1:比分中 比分中, 0,像足球经 （生 1:比分中,后面的数可以为 0,像足球经 常出现几比零; 常出现几比零;而比的后项不能为 0。 2:比分表示两队分数相差的情况 比分表示两队分数相差的情况, 生 2:比分表示两队分数相差的情况,而比是一 种关系. 3:比与比分也有一定的联系 比与比分也有一定的联系: 种关系.生 3:比与比分也有一定的联系:比分也可 看作两队分数的比。 ） 看作两队分数的比。 活动二 说一说。 活动二，说一说。 师:比的应用很多，我们身边的一些有趣的, 比的应用很多，我们身边的一些有趣的, 有意义的事也能用比来说一说，你会说吗？ 有意义的事也能用比来说一说，你会说吗？ 1:我最感兴趣的是班里最胖的同学与最瘦 生 1:我最感兴趣的是班里最胖的同学与最瘦 的同学的体重的比。 的同学的体重的比。 2:我作业中做对题数与做错题数的比 我作业中做对题数与做错题数的比 生 2:我作业中做对题数与做错题数的比 平均的话大约为 9.5:0.5 活动三 课后的调查. 活动三:课后的调查. 师:人民生活水平提高了,就连我们的餐桌上 人民生活水平提高了, 也发生了很多的变化.你们早上都吃些什么呢？ 也发生了很多的变化.你们早上都吃些什么呢？ 些什么呢 1:我早上吃牛奶 面包和鸡蛋. 我早上吃牛奶, 生 1:我早上吃牛奶,面包和鸡蛋. 2:我妈妈早上为我准备了牛奶和蛋糕 我妈妈早上为我准备了牛奶和蛋糕. 生 2:我妈妈早上为我准备了牛奶和蛋糕. 3:我吃中国传统的豆浆和油条 我吃中国传统的豆浆和油条. 生 3:我吃中国传统的豆浆和油条. 师:早餐对一天的工作学习很重要,一定要注 早餐对一天的工作学习很重要, 意营养的搭配要均衡. 意营养的搭配要均衡. 餐桌上也有比的学问呢: 餐桌上也有比的学问呢: 做面包时,小麦粉与水的比是( 做面包时,小麦粉与水的比是( ):( ) 饭时,米与水的比是( 饭时,米与水的比是( ):( ) 煮米1:我来猜 我来猜! 我来猜, 生 1:我来猜,我来猜! 师:这可不能瞎猜,得通过自己的实际调查或 这可不能瞎猜, 实验,给我一个正确的答案. 实验,给我一个正确的答案. 在生活生产中还有其他一些有趣的比, 在生活生产中还有其他一些有趣的比,感兴趣 的同学也可以调查研究,我们下一堂课再来交流, 的同学也可以调查研究,我们下一堂课再来交流, 好吗？ 好吗？ 五、课堂总结 让学生说一下本节课学习的内容和体会， 让学生说一下本节课学习的内容和体会， 课学习的内容和体会 教师 补充 【课后反思】附送：2019年六年级数学上册 四比的认识教案 北师大版单元教学目标：1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。2.在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。已学过的相关内容二年级上册除法的意义五年级上册分数的意义分数与除法的关系本单元的主要内容比的意义比的化简比的应用后续学习的相关内容六年级下册正比例及其应用反比例及其应用比例尺编写特点：1.提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程2.注重引导学生利用比的意义解决实际问题评价建议：本单元知识技能的评价主要围绕以下几个方面：理解比的意义，能将具体情境中的数量关系用比来表示；能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系；会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。评价学生对“比的意义”的理解时，可以直接让学生把给出的数量关系用比进行表示，并说出这些比的意思；也可以让学生找一找生活中的比，举出比的例子。评价学生对求比值、化简比等知识的掌握时，要注意把握难度，数据不要过于烦琐，还可以将比的化简放在解决问题的背景中。在评价学生应用比的意义解决实际问题时，评价的题材应以学生熟悉的为主，不仅仅关注学生解决问题的结果，还应关注学生解决问题的策略和过程。课时安排建议：本单元建议教学课时数：12课时。内 容课 时 数生活中的比3比的化简4比的应用机动2课题 生活中的比 第 1 课时学材分析学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。学情分析学生理解比的意义往往比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。学习目标1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2.能正确读写比。导学策略联系实际 体验概念。教学准备表格、情境设计教师活动：一、创设情境 激发兴趣1、谈话引入（1）出示4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。二、情境延伸 感悟新知（1）如果小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。那我们怎么比？（2）、出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路程和所用时间的数据，（3）分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况。（4）出示图形分类的情境。三、结合情境 教学概念1、在以上情境的基础上，教师引出“比”的概念。再次使学生体会引入比的必要性。学生回顾前面情境中的有关数量关系，2、介绍比的读法和写法。四、拓展应用 加深体验说说生活中哪些地方用到了比？五、课堂总结 拓展延伸今天我们认识谁？它表示什么意思?课后继续找一找哪些地方还用到了比？学生活动：由于比赛的场数相同，可以直接比较获胜的场数吗？学生排出名次。学生弄懂题意，看懂统计表。然后，教师组织学生讨论小强或小林哪次练习的成绩最好。学生体会到比较谁的速度快，实际上就是比较路程与时间的比。学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是比较总价与数量的比。学生用比的方式说一说、写一写。学生交流。课题 生活中的比（2 ） 第 2 课时 学材分析已抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该用比，体理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。学情分析学生理解比的意义比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。掌握求比值的方法。解比的意义，建立比的概念。学习目标1、理解的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。3、培养学生抽象、概括能力。导学策略 启发、引导、讨论、练习教学准备 情景图教师活动学生活动一、谈话引入在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。二、讲授新课（一）教学补充例1一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？板书：32 23132表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？223表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？3小结4练习有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？（二）教学例2例2一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？1求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？2汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？3思考：单价可以说成是谁和谁的比？4小结通过刚才的例子可以看出，（三）归纳总结教师板书：两个数相除又叫做两个数的比（四）练习1学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）2小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）3学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）（五）比的各部分名称和求比值的方法1两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了例如： 3比2 记作：322比3 记作：23100比2 记作：10022“”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商，叫做比值板书：3提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？4练习：求比值教师说明：求比值不写单位名称（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）1教师提问（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？2比的分数形式（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式例如：板书：3除以2可以写成23 ，仍读作“2比3”（2）思考：比和分数有什么关系？三、巩固练习（一）填空（三）思考题四、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？五、课后作业七、作业：学生口答（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比工作效率可以说成是谁和谁的比？ 商可以说成是谁和谁的比？用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比引导学生观察板书 ，什么叫比？学生进一步体会比的广泛存在。同时，在说一说的过程中，学生还将进一步体会比的意义。教师还可以鼓励学生计算每个比的比值，