（江苏专用）高考数学 专题10 计数原、概率与统计 82 用样本估计总体 理.doc

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题10 计数原、概率与统计 82 用样本估计总体 理训练目标掌握用样本估计总体的常用方法，会求样本数据的数字特征，会利用样本的数字特征估计总体.训练题型(1)求样本数据的数字特征；(2)频率直方图、茎叶图的应用；(3)用样本数字特征估计总体数字特征.解题策略(1)熟记数字特征的计算公式；(2)掌握频率直方图、茎叶图的画法与应用方法；(3)掌握常用的一些关于数字特征的重要结论.1(2015济南重点中学期末联考)如图是2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为_2(2015安庆模拟)某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地中各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取的树苗的高度的平均数甲，乙和中位数y甲，y乙进行比较，下面结论正确的是_甲乙，y甲y乙；甲乙，y甲y乙；甲y乙；甲乙，y甲y乙3在某次测量中得到的a样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88，若b样本数据恰好是a样本数据每个都加2后所得数据，则a，b两样本的下列数字特征对应相同的是_4(2015辽宁锦州中学模拟)在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为_5某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为_6(2015重庆八中期中)一个频率分布表(样本容量为50)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在20,60)内的频率为0.6，则估计样本中在40,50)，50,60)内的数据个数之和是_7期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为m，如果把m当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为n，那么为_8给出下列命题：将a、b、c三种个体按312的比例分层抽样调查，如果抽取的a个体为9个，则样本容量为30；一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲；统计的10个样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为0.4.其中真命题的个数为_9若数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则3x15,3x25，3xn5的平均数和标准差分别为_10为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分的中位数为m，众数为n，平均数为，则m，n，的大小关系为_(用“”连接)11(2015宝鸡三检)甲、乙两位同学近期参加了某学科的四次测试，依据他们的四次测试成绩绘制如图所示的折线图，由此可以判断：在甲、乙两位同学中，成绩较稳定的是_同学(填“甲”或“乙”)12(2015乌鲁木齐三诊)某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则图中a的值为_13(2015济南期末)若a1，a2，a10这10个数据的样本平均数为，方差为0.33，则a1，a2，a10，这11个数据的方差为_14由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)答案解析185,84解析由图可知去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为84,84,86,84,87，则平均数为85，众数为84.2解析由茎叶图可知，甲的数据集中在2030之间，乙的数据集中在3040之间，所以甲乙，甲的中位数为27，乙的中位数为35.5，所以y甲s，乙稳定，是假命题；样本数据落在114.5,124.5)内的有120,122,116,120，共4个，故所求频率为0.4，是真命题综上，真命题的个数为2.935,3s解析x1，x2，xn的平均数为，3x15,3x25，3xn5的平均数为35，方差(s)2(3x1535)2(3xn535)232(x1)2(xn)232(x1)2(xn)29s2标准差s3s.10nm解析由图可知，30名学生得分的中位数为第15个数和第16个数(分别为5,6)的平均数，即m5.5；又5出现次数最多，故n5；5.97，故nm.11乙解析从图中可知乙的四次测试成绩波动较小，故方差较小，则乙的成绩较稳定120.005解析由题意知组距为10，根据频率分布直方图得(0.040.030.022a)101，解得a0.005.130.3解析因为a1，a2，a10这10个数据的样本平均数为，方差为0.33，所以10a1a2a10，(a1)2(a2)2(a10)2100.333.3，所以a1，a2，a10，这11个数据的平均数为，方差为0.3，故答案为0.3.141,1,3,3解析假设这组数据按从小到大的顺序排列为x1，x2，x3，x4